К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 30

         III участок:

;

,

при : ;

при : .

         6. Подбираем размеры поперечных сечений бруса.

         Условие прочности .

         Наибольшее напряжение действует в сечениях III участка.

,

откуда

м = 29,7мммм.

мм, мм.

         Диаметр круглого поперечного сечения

мм.

         Диаметр кольцевого поперечного сечения

мм.

4. Плоский поперечный изгиб балок

4.1. Основные понятия и зависимости

         При плоском поперечном изгибе все внешние нагрузки перпендикулярны к оси балки и расположены в плоскости симметрии. В этом случае в каждом поперечном сечении из шести внешних силовых факторов отличны от нуля только два: изгибающий момент  и поперечная сила . В каждой точке сечения возникают нормальные и касательные напряжения. Принимаются следующие допущения:

а) сечения, плоские до изгиба, остаются плоскими и после изгиба (гипотеза плоских сечений);

б) продольные сечения волокна не давят одно на другое;

в) зависимость между напряжениями и деформациями – линейная.

Нормальные напряжения при изгибе

         Рассмотрим случай, когда брус испытывает чистый изгиб, т.е. в каждом сечении действует изгибающий момент постоянной величины, а поперечная сила в любом сечении возникают только нормальные напряжения.

; ; .

         Верхние волокна сжимаются, а нижние растягиваются. Между ними находится нейтральный слой.

         Относительное удлинение волокна KL:

.

         (нейтральный слой), то

.

         Так как , то , отсюда

,

т.е. при изгибе нормальные напряжения изменяются по линейному закону.

         Так как , то

; ; .

.

         Так как , то ; .