Дано: ; ; ; ; .
Рис. 1.12а
Решение
Рассмотрим равновесия сил, приложенных к конструкции. Отбросим связи и заменим их реакциями. Неизвестную по величине и направлению реакцию шарнирно-неподвижной опоры А разложим на составляющие и . Реакции шарнирно опорных стержней направлены вдоль их осей. Полагаем, что стержень 1 сжат, а стержень 2 растянут. Конструкция нагружена плоской системой сил, для которой можно составить три уравнения равновесия, а неизвестных реакций – четыре. Система один раз статически неопределима.
(1)
Уравнение имеет два неизвестных. Для раскрытия статической неопределимости нужно составить второе уравнение, для чего рассмотрим деформацию системы. Под действием заданных сил стержень 1 укорачивается на величину , а стержень 2 увеличивается (удлиняется) на величину .
; ,
На основании закона Гука: , тогда
(2)
б) в)
Рис. 1.12
, подставляем в (2):
откуда
подставляем в (1):
откуда
Определяем напряжения в стержнях.
Условие прочности.
или
откуда
откуда
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.