К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 23

.

         II участок

;

;

.

         III участок

;

;

,

где    .

         при   ,

         при  

         IV участок

;

;

         Отсутствие крутящего момента в сечении заделки указывает на то, что ее реакция .

Задача 3.2.

         На ступенчатом валу (рис. 3.3а) жестко закреплены четыре шестерни. Ведущая шестерня сообщает валу вращающий момент Нм. Другие шестерни передают вращающие моменты на валы, параллельно первому: Нм, Нм, Нм. Требуется построить эпюру крутящих моментов, определить диаметры ступеней вала и полный угол закручивания с построением эпюры углов поворота сечений относительно левого торца вала.

         Допускаемое напряжение М, мм, мм, мм.

Решение

         Для построения эпюры крутящих моментов определим величины крутящих моментов на каждом участке вала. Для этого воспользуемся правилом: крутящий момент в любом сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих по одну сторону от выбранного сечения.

Так в сечении 1-1 Нм;

в сечении 2-2 Нм;

в сечении 3-3 Нм.

Эпюра крутящих моментов для вала показана на рис. 3.3б. Диаметры вала на каждом его участке определяем по формуле

м

         Диаметр вала на первом участке

м,

принимаем мм;

Рис. 3.3.

         на втором

,

принимаем мм;

         на третьем

,

принимаем мм.

         Для определения полного угла закручивания вала предварительно вычислим полярные моменты инерции отдельных сечений вала.

м⁴;

м⁴;

 м⁴.