К практическим занятиям, самостоятельному изучению и выполнению контрольных и расчетно-графических работ по темам: «Растяжение и сжатие», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Прямой изгиб», страница 6

                   а)                                            б)                        в)

Рис. 1.4

         Используем метод сечений и разделим брус на участки с нумерацией со свободного конца. Начало координат выберем на свободном конце и направим ось х по длине бруса.

Величина продольной силы на первом участке:

,

.

На втором участке:

,

,

.

На третьем участке:

,

,

.

         На рис. 1.4б представлены эпюры продольных сил.

         Определим нормальные напряжения по длине бруса.

         На первом участке: ,

.

         На втором участке: ,

.

         На третьем участке: ,

.

         На рис. 1.4в представлена эпюра нормальных напряжений по длине бруса.

         Определим перемещение сечения I-I бруса. Перемещение сечения I-I будет складываться из удлинения участка III от силы , укорочения участка II от силы  и укорочения участка III от силы .

.

,

.

Задача 1.2.

         Дано: стержень переменного поперечного сечения, к которому приложены силы , , , , . Геометрические размеры стержня представлены на рис. 1.5а.

         Найти: продольные силы и нормальные напряжения по длине стержня.

Решение

         Разобьем стержень на участки. Границы участков определяются сечениями, где изменяются поперечные сечения или приложенные нагрузки. Применим метод сечений. Мысленно рассечем стержень в пределах участка I и отбросим верхнюю часть, тогда продольная сила на этом участке .

                            а)                                   б)                                            в)

Рис. 1.5

         Аналогично для второго и последующих участков получим

         На рис. 1.5б представлена эпюра продольных сил.

         Определим нормальные напряжения по длине бруса.

         Площади поперечных сечений на участках: