Данный вариант - это скорее эмпирическое соотношение, в котором фигурируют деформация ползучести в момент разрушения e Rи новые константы ofи С*. В качестве примера приведем некоторые результаты, полученные в работе [ 19] Лонсдейла и Флюитта для хромомолибденовой стали (2,25 % Сг 1У Mo). Рис. Н.5i иллюстрирует зависимость времени до разрушения и отношения «д/ед от минимальной скорости ползучести. Видно, что лучшая корреляция достигается при использовании уравнения (П.7).
Использование соотношений типа (11.7) позволяет, в частности, оценить материальные константы, характеризующие стадию установившейся ползучести, на-, основе Данных по разрушению. Попытки сделать это увенчались великолепным успехом [ 20]. В то же время ясно, что подобные чисто эмпирические зависимости имеют ограниченную область применения. Причина заключается в том, что, несмотря на принадлежность второй и третьей стадий ползучести одному и тому же процессу, физические механизмы, управляющие этими стадиями, различны. Упомянутые механизмы обычно зависят от продолжительности процесса и температуры, и, следовательно, по всей видимости применение соотношений, не содержащих времени явно, будет более плодотворным. Одна из возможностей, существующая на этом пути, основана на замечании о том, что существует корреляция между сопротивлением разрушению, разрушающим,; напряжением при фиксированном времени до разрушения и деформацией ползучести, накопленной за тот же промежуток времени и при той же температуре. В качестве иллюстрации сказанного воспроизведем (рис. 11.6) некоторые результаты, полученные Гудменом в работе [ 23] для хромомолибденовой стали (9 % Сг, 1 % Мо ) в температурном диапазоне ,475 - 625° С. Видно, что Для Данного материала необходимо использовать нелинейную корреляцию.
11.1.3.2. Экстраполяция данных по разрушению
при ползучести
Цель экстраполяции - Дать возможность проектировщику использовать результаты кратковременных испытаний на ползучесть (при повышенных напряжениях, повышенной температуре) для оценки поведения конструкции в процессе ее эксплуатации на длительном промежутке времени. Разумеется, из сказанного следует, что основополагающая гипотеза о возможности воспроизведения длительного поведения материала в кратковременных опытах
312
Глава П.Проектирование конструкций с учетом ползучести
I
$ 200
ci
I
| 100
каждый значок представляет один опыт
1 °у» »
3?
Линия постоянной кривизны
100 2ОО 300
Напряжение при определенном уровне деформации}МПа
Рчс, 11.6, Корреляция разрушающего напряжения и напряжения, соответствующего 0,5%чюй деформации хромомолибденовой стали (9% Сг, 1%Мо; см. работу [23]„ рис. 7).
предполагается физически обоснованной (этот вопрос еще будет затронут в конце главы).
Большинство методов экстраполяции основано на поиске способом преобразования семейства кривых зависимости напряжений от времени до разрушения при различных температурах к единой кривой. Если это преобразование возможно, то из опытов при повышенной температуре можно извлечь информацию о результатах опытов при низких температурах. Каким же образом данную методику можно реализовать на практике? В качестве простого примера рассмотрим соотношения, вытекающие из зависимостей (2.1) и (11.6):
<R = */«min' *„,;„ = С/»ехр(-Д///к7).
После некоторых преобразований можно установить, что приближенно
lgtR__^_=lg/^-l, (П.8)
8й 2,3к7 Uflo-)/
причем предполагается, что константы А и С не зависят от температуры. Это означает, что если построить график зависимости напряжения от параметра
Р, = гдехр(-ДЯ/к7),
11. [.Моделирование поведения материала при проектировании
313
Рис. 11,7, Корреляция температурно-временного параметра pjи напряжения.
то должна получиться одна кривая независимо от температуры опыта. Если дополнительно предположить, что /(а) = ст", то график зависимости lg = Рг от Igcr должен оказаться прямолинейным, и эту прямую линию можно использовать для экстраполяции (рис. 11.7).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.