Методы численного построения решений, описание которых было Дано в гл. 7, имеют широкую область применения, хотя для сложных конструкций и сложных историй нагружения они могут оказаться дорогостоящими, особенно если нельзя воспользоваться мощными ЭВМ. Отметим, что для несложных задач всегда существуют хорошие инженерные средства контроля точности полученных численных решений. Однако если в теории упругости это обычно осуществляется достаточно просто, то в задачах теории ползучести решение проблемы точности может оказаться далеко не очевидным. Как бы там ни было, уровень сложности задачи может оказаться таким, что точность, с которой строится решение, и те детали поведения, которые выявляются в результате решения, превосходят точность моделирования исходных Данных по ползучести, так что наши знания об истинном состоянии реальной Конструкции в подобных случаях довольно туманны. В такой ситуации оправданным становится применение упрощенных методов анализа напряжений в теории неустановившейся ползучести, особенно при переменном нагружении, которые позволяют избежать излишне подробной оценки поведения конструкции.
В механике ползучести упрощать задачи можно на различных уровнях в соответствии с теми частными физическими или механическими принципами, формулировку которых можно ослабить. Заслуживают внимания некоторые Детали этой процедуры. Отметим прежде всего, что существуют два взаимосвязанных подхода к решению поставленной проблемы.
1. Упрощение постановки задачи. Это делается, разумеется, в любых методах анализа напряжений — примером тому является дискретизация конструкции при ее численном исследовании. Применительно к теории неустановившейся ползучести можно отметить три подхода.
о. Можно упрощать модель поведения материала. Так как рассматриваются почти исключительно феноменологические теории ползу- * чести, то здесь существует много возможностей. Наиболее очевидный путь — использовать теорию старения вместо более сложных теорий с внутренними параметрами состояния. Другим примером является пренебрежение упругими деформациями, еще один путь — использование степенного закона ползучести. Разумеется, при переходе к упрощенным моделям поведения материала важно применять такие модели, которые по меньшей мере охватывают качественные особенности ожидаемой реакции конструкции на внешние воздействия, например быстрый переходный процесс или обратную ползучесть.
Глава 8. Приближенное решение задач неустановившейся ползучести
211
6. Можно упрощать геометрию исследуемой конструкции. Это можно сделать непосредственно, пренебрегая некоторыми элементами конструкции, например считая тонкую трубу бесконечно длинной и не учитывать закрепления ее концов. Геометрию можно упрощать также косвенным путем — такие упрощения нами были уже сделаны при введении обобщенных моделей (в гл. 4 и 5), что позволило уменьшить число независимых пространственных переменных. Одновременно можно также вводить упрощения и в модель поведения материала, например в теории тонких оболочек использовать предположение о том, что все точки по толщине ведут себя во времени одинаково.
с. Можно упрощать внешние воздействия. Например, можно предположить, что нагрузка постоянна в течение всего периода эксплуатации конструкции, т.е. пренебречь начальным этапом нагружения, кратковременными дополнительными нагрузками и процессом перераспределения температуры. Отметим, что пренебрежение переходными явлениями при нагреве конструкции приводит к важным упрощениям в задачах теории ползучести. Еще один очевидный путь состоит в том, чтобы внешние воздействия считать циклическими с большим временем цикла (даже если в действительности период изменения внешних воздействий невелик). Все перечисленные примеры относятся к упрощению истории нагружения; "существуют, разумеется, возможности для упрощения пространственного распределения внешних воздействий; например, для симметричной конструкции можно предположить, что внешние воздействия имеют тот же тип симметрии. Гипотезы относительно пространственного распределения нагрузки можно, конечно, использовать одновременно с упрощением геометрии конструкции.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.