Краткие ответы на вопросы № 1-71 по курсу "Статистика" (Определение статистики как науки. Методы контроля за полнотой и достоверностью данных стат наблюдения), страница 21

Для гармонического анализ наиболее удобным является период с 12 на-блюдениями (три года по четыре квартала). Брать более 12 наблюдений не все-гда оправдано, так как гармонический анализ основывается на исследовании колебаний вокруг среднего уровня. Тенденция ряда при этом не учитывается. Использование среднего уровня за три года, конечно, даст меньшие погрешно-сти, чем замена тенденции средним уровнем за более длительный промежуток. Изучение закономерности сезонности можно осуществить,используя статистич.стандартн.программы.

47.Статистические методы прогноза ур-ней соц-экон. явлений

Прогноз(экстраполяция)-приблизительный расчет недостающего уровня по одну сторону неизвестного. Если расчет уровней осуществляется на перспективу, то такой способ представляет собой прогнозирование.

Прогноз уровней осуществляется на основе исходного ряда динамики (база прогноза). К нему предъявляется ряд требований:1) полнота и непрерывность уровней исходного ряда динамики;

2) качественная его однородность с точки зрения наличия общей закономерности развития явлений; 3) число уровней, входящих в исходный ряд динамики должно быть достаточно значительным, с тем чтобы закономерность развития явлений была достаточно четкой и поддавалась колич-ному измерению.

При среднесрочном прогнозе рекомендуется прогноз уровней осуществлять не более чем на одну треть длины исходного ряда динамики. Используется дискретные и интервальные методы прогноза уровней социально-экономических явлений. В первом случае для каждого периода времени определяется одно значение прогнозного уровня. Во втором случае,  наряду с основными оценками прогноза дается вероятностная интерпретация нижних и верхних границ прогнозных уровней.Дискретный (точечный) прогноз уровней базируется на характере закономерностей развития явлений в исходном ряду динамики. Если развитие процесса идет по закону арифметической прогрессии (с относительно стабильными абсолютными приростами), то уровни прогноза (точечные) определим по формуле: где У_i – последний уровень в исходном ряду динамики; t_i – порядковый номер периода прогноза (t_i=1,2…n); - средний абсолютный прирост в исходном ряду динамики.

В рядах динамики, где развитие явлений происходит по закону геометрической прогрессии (с относительно стабильными темпами роста), то уровни прогноза вычислим по формуле:где - средний темп роста в исходном ряду динамики.

Особенность интервального метода прогнозирования состоит в том, что он осуществляется на основе расчета соответствующих уравнений тренда. При этом определяется прогноз уровней по самому уравнению тренда (основная составляющая тренда), а также с доверительным  уровнем значимости  вычисляются прогнозные значения случайной компоненты. Они то и служат основанием для интервальных оценок прогнозных уравнений (находятся нижние и верхние границы прогноза показателей ряда динамики). 

Для определения вариации случайной компоненты при обозначении границ прогнозных уровней необходимо вычислить значение по формуле (для случая линейного уравнения тренда):

где  - среднее квадратическое отклонение тренда в исходном ряду динамики; n – число наблюдений (длина исходного ряда динамики); L – порядковый номер периода упреждения (прогнозного периода).

48.Методы анализа и прогноза случайной компоненты.

Для интервальной оценки прогноза необходимо с заданным ур-нем значимости необходимо опред-ть ошибку случайной компоненты.Значение t опред-ся по табл.Стьюдента. Для этого задается ур-нь значимости(α=0,05) и ν(ню)=n-m, где n- число наблюдений в исходном ряду динамики (база прогноза), m-число парам-ров ур-ня тренда. Т.о.интервальн.оценка прогноза осущ-ся по след.схеме:1)наход-ся значен.прогноза ур-ней по ур-ню тренда;

2)границы прогноза опред-ся:а)нижн.гран.- ;б)верхн.гр.- ;3)относит-я ошибка прогноза опред-ся: . Результаты интервального прогн.целесообразно оформить в табл.