Мы будем называть Dt® малым шагом некоторой поэтапно осуществляемой налоговой реформы (более подробно о концепции поэтапных изменений налоговой системы см. ниже в подпункте 5.2.1.). Знак величины DV дает естественный критерий для оценивания проектов: если DV > 0 , тоданный проект обеспечивает улучшение благосостояния. Пусть П – мера теневой социальной выгодности проекта налоговой реформы П = (v® * Dt®), где правая часть уравнения соответствует скалярному произведению указанных векторов. Соответственно методика оценки малых изменений приводит к следующей формулировке«принимать проект Dt®тогда и только тогда, когда П > 0 », которая корректно выявляет проекты, улучшающие благосостояние.
При этом, однако, необходимо проявить определенную осторожность при спецификации набора «параметров», поскольку здесь возможны различные интерпретации. Малые изменения Dt®могут отражать не только изменения существующих значений параметров, характеризующих нынешнее состояние налоговой системы, но и некоторую новую возможность, ранее не использованную органом власти, например, введение малых паушальных налогов. В этом случае возникает предварительная необходимость дополнить список параметров, и рассматривать в качестве нынешних значений этих параметров нулевые.
В терминах данного формального описания задача разработчиков налоговой реформы предполагает, вообще говоря, поиск оптимальных значений t®* для налоговых параметров t®. Однако поиск оптимума при работе с достаточно сложно моделью общего равновесия может натолкнуться на ряд трудностей принципиального и технического характера, поэтому может оказаться целесообразным использование математической техники приближенных вычислений, предлагающей пошаговые методы поиска точки оптимума. В частности, весьма распространенным и эффективным является, так называемый, градиентный метод, когда поиск оптимума начинается из некоторой исходной точки t®0, характеризующей существующее положение налоговой системы.
Далее вычисляется вектор градиента целевой функции, который в нашем случае является вектором “предельных социальных ценностей” (¶V*/¶t®). С его помощью можно, в частности, выявить множество потенциально приемлемых «налоговых реформ» ближайшего шага Dt®, т.е. множество всех тех значений Dt®, которые удовлетворяют условию (¶V*/¶t®, Dt®) > 0 , где в левой части представлено скалярное произведение градиента и вектора приращений. В рамках градиентного метода выбирается наилучший вариант такого пошагового улучшения налоговой системы, при котором направление изменений соответствует направлению вектора градиента. С помощью этого вектора (используя некоторый коэффициент, характеризующий желательную скорость движения в оптимальном направлении) вычисляется вектор приращений значений параметров и с его помощью координаты новой точки, описывающей желательное состояние налоговой системы на первом шаге реформы.
Возможна ситуация, когда ряд институциональных ограничений на возможное изменение налоговой системы формально не представлен в модели. В таком случае сдвиг, предлагаемый градиентным методом, должен быть сопоставлен с указанными институциональными ограничениями в процессе содержательного обсуждения формальных результатов, полученных на первом шаге. Если оптимальный сдвиг не может быть реализован, то необходимо сопоставить с данными ограничениями описанное выше множество потенциально приемлемых налоговых реформ ближайшего шага и выбрать те варианты вектора приращений Dt®, которые наиболее близки к недостижимому варианту, задаваемому градиентом.
Использование пошаговой оптимизации имеет существенные методологические преимущества по сравнению с прямым переходом в оптимальную точку, связанные, в частности, с объемом необходимой информации. В типичном случае вычисление значений предельных социальных ценностей предполагает использование лишь локальнойинформации, т.е. информации относительно «предельных откликов» вокруг исходной точки, характеризующей существующее состояние экономики и, в частности, налоговой системы (s®0; t®0). Локальная информация более надежна, поскольку лишь весьма условно можно считать допущение о сохранении многих исходных соотношений при переходе в новую точку общего равновесия. Подобный подход использовался, в частности, в исследованиях Генери и Стерна.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.