Теория и политика налоговых реформ. Формальные модели налоговой реформы, страница 3

Вектор чистого предложения g-ого производителя y^g(p^®, d^g®) является решением задачи максимизации max П^g = (p^®, y^g®), где р – цены производителя по тем же товарным группам, (p^®, y^g®) – скалярное произведение, d^g® = (d^g®_- , d^g®₊) -- вектор «рационов производителя», обозначающий нижнюю и верхнюю границы его возможного производства по каждой из рассматриваемых товарных групп. Совокупность векторов y^g® образует матрицу предложения Y, размерности (G´n).

Переменные, которые находятся вне контроля органа власти, рассматриваются как «экзогенные» относительно данной модели. Некоторым примером могут быть мировые цены для малой страны с открытой экономикой. При этом, однако, могут рассматриваться некоторые экзогенные «возмущения» в изучаемой национальной экономике, например, некоторый сдвиг в мировых ценах.

Множество состояний, которые могут реалистично рассматриваться оценивающим органом как достижимые, определяются с учетом двух типов ограничений.

1) Ограниченность ресурсов, которая предполагает баланс чистого спроса и чистого предложения по товарным группам, то есть достижение равновесия на каждом товарном рынке (или в соответствующей отрасли общественного сектора). 2) Граничные (краевые) ограничения для значений s, выбираемых оценивающим органом (например, допустимые ставки налога, либо квоты, могут быть ограничены) s^®Î S, где S - множество возможных вариантов сигналов, определяющих диапазон выбора оценивающего органа. Предполагается, что все функции, рассматриваемые в данной модели, непрерывно дифференцируемы.

Целевая функция социального благосостояния V(s^®) оценивает состояние экономической среды, ее аргументы -- сигналы s^®. Задача органа власти – решение задачи поиска max V(s) по s при выполнении указанных выше ограничений. Для простоты мы считаем, что существует единственное такое решение s^®*.

5.1.3 Некоторые свойства точки решения

Рассмотрим экономическое состояние [Х, Y] = [X(s^®), Y(s^®)] для некоторого плана общественного производства z и состояния экономической среды s^®, такого что E(s^®) = z. Это состояние называется "первым наилучшим", если оно максимизирует общественное благосостояние в рамках непреодолимых технологических ограничений производства

max V(...,U^h(x^h® _, z),...) по (Х, Y), такие, что Sx^h® - Sy^g® = 0.

Политикой типа "первый наилучший" называют некоторую политику, которая достигает состояния типа "первый наилучший". Возможно, такая политика не является достижимой, т.е. совместимой с множеством возможностей органа власти.

Когда V является возрастающей функцией по каждому аргументу, размещение типа "первый наилучший" является Парето-эффективным. Обычно предельные нормы замещения между товарами должны быть одинаковы для каждого потребителя и производителя, R^® - вектор предельных норм. В состоянии "первый наилучший" предельная общественная полезность какого-либо товара для любых двух индивидов должна быть одинакова, иначе значение социального благосостояния может быть улучшена путем перераспределения товаров между потребителями. Отсюда следует, что относительная общественная ценность товаров одинакова для любого использования и совпадает с их частными предельными нормами замещения. При подходящей нормализации вектор R^® корректно представляет вектор теневых цен, связанных с любой политикой типа "первый наилучший". При некоторых условиях состояние “первый наилучший” может быть получено как конкурентное равновесие с оптимальными аккордными налогами и трасфертами. В этом случае относительные теневые цены совпадают с относительными рыночными ценами и с общими предельными нормами замещения.