Основные положения теории принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности природы. Принятие решения при неопределенности целей. Принятие решений в условиях конфликта, страница 8

Принятие решений в условиях неопределенности природы соответствует достаточно распространенной ситуации, когда результат принятого решения зависит от некоторых случайных факторов, в общем случае неподвластных ЛПР.

Рассмотрим ряд примеров.

1. Перед предприятием стоит задача – увеличить мощности действующего предприятия на той же территории или построить новое. Задача ЛПР – выбрать такое решение, чтобы годовой доход предприятия был максимальным. Однако результат зависит от того, какая доля рынков будет принадлежать предприятию. Очевидно, результат в каждом случае будет разным.

2. Предприятие планирует деятельность на ближайший период. Результат будет зависеть от того, как поведут себя поставщики. Проведя полный анализ такого рода ситуаций, необходимо оценить их вероятность и последствия и выработать лучшее решение.

В рассмотренных примерах и во многих других формальная постановка задачи связана с назначением критерия оптимальности f(x) ® max_х и рациональным выбором лучшей в смысле этого критерия альтернативы.

Когда любому варианту x соответствует один результат f(x) - это детерминированные решения.  Тогда выбор f(x) ® max_х означает, что выбирается альтернатива с максимальной оценкой по заданному критерию. Однако на принятие решения часто оказывают влияние внешние факторы, неподвластные ЛПР. И результат определяется не только принятием той или иной альтернативы, но и тем, какое из возможных условий наступило.

Для описания ситуации будем пользоваться тем же критерием f(x), но введем параметр aÎА, который характеризует как раз те условия, наступление которых нельзя контролировать, т.е. f(x,a)=Т. В этих условиях  выбор х - стратегии, которая обеспечивает экстремум функционала Т, будет существенно зависеть от a: т.е. х=х(a). Неопределенность в этом случае состоит в том, что каждой альтернативе х ставится в соответствие не одно значение критерия, а целый набор, определяемый количеством рассматриваемых внешних условий.

Например, в задачах выбора вариантов развития производства внешними условиями могут быть, например, уровень спроса на данную продукцию или различные поставщики, отпускающие материалы, сырье и т.д. на разных условиях.

Например, выбор контрактов на строительство АЭС, рекомендуемый МАГАТЭ, предлагает выделять 3 группы факторов:

1)  наличие одного контракта на строительство всей АЭС;

2)  наличие небольшого числа контрактов (например, отдельно на строительство реакторного отделения и машинного зала);

3)  наличие многих контрактов на отдельные работы (строительные, механические, электротехнические и пр.). 

Использование различных подходов к их заключению оказывает влияние на стоимости и риски осуществления всего проекта.

В практических приложениях функция f(х,a) имеет дискретный характер, т.е. любому допустимому решению х_i соответствуют различные внешние условия a_j и  результаты решений f(x_i, a_j)=f_ij. Семейство решений в этом случае описывается некоторой матрицей , где строками являются решения, или стратегии, а столбцами – внешние условия.                 

Таблица 1                                                     

Матрица решений 

При выборе наилучшего решения надо учитывать все возможные последствия варианта  х_i.  

Пример 1. Предприятие решает вопрос: развивать ему малые мощности данного производства (альтернатива х₁), средние мощности (альтернатива х₂) или крупные мощности (альтернатива х₃). Прибыль предприятия будет зависеть от того, какой спрос будет в будущем на продукцию данного предприятия – низкий (НС), средний (СС) или высокий (ВС).

Для формального представления ситуации необходимо выбрать целевую функцию и вычислить ее значения для каждой альтернативы при всех возможных значениях внешних факторов (уровней спроса).