Информатика и выч. техника \ Теория принятия решений

Основные положения теории принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности природы. Принятие решения при неопределенности целей. Принятие решений в условиях конфликта, страница 21

Для нашего примера необходимо построить 1 матрицу сравнений для критериев 2-го уровня по отношению к цели на 1-ом уровне, а также 8 матриц сравнения для 3-го уровня по отношению к каждому критерию 2-го уровня.

Если при сранении i-го элемента с j-ым поставлена оценка aij, то при сравнении j-го элемента с i-ым aji=1/aij.

Такая матрица называется обратносимметричной.

Для заполнения такой матрицы нужно всего n(n-1)/2 сравнений, а остальные оценки получаются автоматически.

Шкала сравнений. Экспертные суждения, как правило, используют такого рода высказывания: намного лучше (важнее), почти такой же, слегка превосходит и т.д.

Для проведения субъективных сравнений и перевода экспертных суждений в количественные оценки разработана специальная шкала.

Таблица 14

Шкала относительной важности

Значения

Определение

1

Равная важность

3

Умеренное превосходство одного над другим (“слегка”)

5

Существенное, или сильное превосходство

7

Значительное превосходство

9

Очень сильное превосходство

2,4,6,8

Промежуточные решения между двумя соседними суждениями

Обратные величины приведенных выше чисел

Если при сравнении второго с первым получили 5, то при сравнении первого со вторым получим 1/5

В матрицу заносим результат сравнения левого элемента с верхним. Если элемент слева важнее, то записывается положительное число от 1 до 9; в противном случае - дробь.

Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1.

Какие задавать вопросы?

При сравнении критериев: какой из критериев более важен,

при сравнении альтернатив: какая из альтернатив более желательна, при сравнении сценариев, получаемых из критериев: какой из сценариев более вероятен.

Субъективные суждения

Оценки о сравнительной важности, конечно, субъективны. И, если принимается коллективное решение, необходимо получить результирующую оценку.

Если имеются значительные расхождения, то различные мнения группируются, обсуждаются, и если суждения в какой-либо группе наиболее согласованы, то они обычно поддерживаются.

Рассмотрим заполненную таблицу для 2-го уровня (табл. 15).

Таблица 15           

Матрица сравнений критериев

1

2

3

4

5

6

7

8

Вектор приоритетов

1.Размеры дома

1

5

3

7

6

6

1/3

1/4

0.173

2.Удоб-во автоб.

1/5

1

1/3

5

3

3

1/5

1/7

0.054

3. Окрест.

1/3

1/3

1

6

3

4

6

1/5

0.188

4. Когда построен

1/7

1/5

1/6

1

1/3

1/4

1/7

1/8

0.018

5. Двор

1/6

1/3

1/3

3

1

1/2

1/5

1/6

0.031

6.Соврем. оборуд.

1/6

1/3

1/4

4

2

1

1/5

1/6

0.036

7.Общее состояние

3

5

1/6

7

5

5

1

1/2

0.167

8.Финан.

условия

4

7

5

8

6

6

2

1

0.333

Компоненты вектора приоритетов получены следующим образом. В качестве результата, соответствующего каждому из критериев, берется среднее геометрическое строки. Затем все эти результаты суммируются, и каждый из них делится на общую сумму. Полученные значения нормированы на единицу и имеют смысл коэффициентов относительной важности.

Теперь перейдем к парным сравнениям элементов на нижнем уровне.

Чтобы заполнить эти таблицы, их восемь, дадим характеристику домов.

Скачать файл