Основные положения теории принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности природы. Принятие решения при неопределенности целей. Принятие решений в условиях конфликта, страница 20

3.5 Метод  анализа  иерархий

Принятие решений в условиях сложной проблемы требует предварительного упрощения задачи, разложения ее на составные части и составления множества альтернативных решений. В этом случае ППР является сложной многоступенчатой процедурой, процессом поэтапного установления приоритетов. Такую методологию поиска решений сложной проблемы предлагает метод анализа иерархий (МАИ). В отличие от рассмотренных выше методов, использующих количественные оценки альтернатив по критериям, этот метод используется в условиях, когда информация об альтернативах присутствует в виде экспертных суждений.

На 1-ом этапе с помощью принципа декомпозиции выявляются наиболее важные элементы проблемы с их взаимосвязями, проблема формулируется в виде полной иерархии;

на  2-ом этапе – этапе сравнительных суждений - выявляются приоритеты элементов задачи;

на  3-ем этапе – этапе синтеза – полученная информация используется для выработки решения  и оценки его качества.

Любой из этапов также может быть иерархией, тогда результаты одного этапа являются входными данными для следующего и т. д.

Иерархия считается полной, если любой элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов нижестоящего уровня.

Рассмотрим метод МАИ на следующем примере.

Семья среднего достатка решила купить дом. В результате обсуждения определили 8 критериев, которым он должен  удовлетворять. Задача заключалась в выборе одного из 3-х домов- кандидатов.

1-ый этап – декомпозиция (рис. 10).

Строим иерархию: цель (ориентир)– купить дом (1-ый уровень);

на 2-ом уровне – 8 критериев, уточняющих цель; на 3-ем, нижнем, –  3 дома-кандидата, которые должны быть оценены по отношению ко всем критериям 2-го уровня.

Рис. 10. Структуризация задачи в виде полной иерархии

Критериями семьи были следующие:

1.  Размеры дома :  емкость хранилищ;

размеры комнат;                             число комнат;  общая площадь дома.

2.  Удобство автобусных маршрутов: близкая автобусная остановка.

3.  Окрестности: интенсивность движения транспорта;

безопасность;

хороший вид;

ухоженные окрестности;

низкие налоги.

4.  Когда построен дом: не нуждается в пояснении.

5.  Двор: пространство перед домом, сзади, сбоку, расстояние до соседей.

6.  Современное оборудование: посудомоечная машина, удаление мусора;

кондиционирование воздуха;

система сигнализации и т. д.

7.  Общее состояние: потребность в ремонте;

стены, ковер, драпировки, чистота;

электропроводка,  крыша;

водопроводная система.

8.  Финансовые условия:  условия продажи, банковский кредит.

Такая форма декомпозиции может быть легко использована для задач широкого класса.

Закон иерархичной непрерывности требует, чтобы элементы нижнего уровня иерархии были сравнимы попарно по отношению к элементам следующего уровня.

Например, “Насколько дом А лучше домов Б или В по критерию окрестности?” или “Насколько по отношению к основной цели размеры дома важнее расположения к автобусным маршрутам?” и т. д.

Если есть сомнения, какие уровни ввести в иерархию, закон иерархичной непрерывности обеспечивает связь.

Целью построений является получение приоритетов элементов нижнего уровня, наилучшим образом отражающих относительное воздействие на вершину иерархии.

Следует отметить, что МАИ требует структурирования проблемы участниками в процессе решения. Критерии и альтернативы должны отражать весь диапазон предпочтений и восприятия участников. Но необязательно, чтобы все участники в процессе планирования пришли к согласию по всем компонентам проблемы.

После иерархического воспроизведения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев и оценить любую из альтернатив по критериям, выявив самую важную из них?

Парные сравнения

В МАИ элементы одного уровня сравниваются между собой попарно по отношению к их воздействию (“весу” или “интенсивности”) на общую для них характеристику.

Такие парные сравнения приводят к квадратной матрице «каждый с каждым».