Теория множеств. Тождества алгебры множеств. Основные понятия теории графов. Методы задания конечных автоматов. Синтез функциональной схемы конечного автомата, страница 32

	0	1	1
	01	10	00
0	01/00	00/10	10/00
1	00/00	01/01	00/01

Используя две верхние строки кодированной таблицы переходов-выходов, синтезируем схему формирования сигналов 2-го рода (на  рисунке это комбинационная схема 3).

Обозначим состояния триггеров автомата Q₁,Q_2.

          0        1        1                  Это выходной сигнал (значения функции)

 

          01      10      00                Это состояния триггеров автомата

                                                   (аргументы функции)

Q₁                Q₂

Таким образом эти строчки представляют собой таблицу истинности булевой функции, по которой синтезируется комбинационная схема 3. Можно (при желании) представить эту таблицу в стандартной форме

Q₁        Q₂         U

0        1        0

1        0        1

0        0        1

Минимизируем функцию U:  

 

         

Минимальное выражение: .

Оставшаяся часть таблицы переходов-выходов содержит информацию для синтеза комбинационной схем 1 и 2. В верхних треугольниках записаны коды состояний, в которые переключается конечный автомат в момент времени , а в нижних – коды на выходных проводниках схемы, формирующей сигналы 1-го рода ( комбинационная схема 2. Перепишем эту таблицу, оставив в ней только нижние треугольники. Теперь эта таблица является таблицей истинности, по которой строится комбинационная схема 2:

                       

                   

         

                                                 01      10      00                 A(t)

                   0        ../00   ../10   ../00             W(t) 

                   1        ../00   ../01   ../01  

                                                                                     

Z(t)

Обозначим сигналы на выходных проводниках 1-го рода   и  и перепишем эту таблицу:

0	0	1	0	0
0	1	0	1	0
0	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	1
1	0	0	0	1

Минимизируем функции  и :

 

Минимальные выражения: , 

Теперь нужно синтезировать схему, переключающую Т – триггеры. Необходимая для синтеза информация берется из кодированной таблицы переходов-выходов и таблицы функционирования Т триггера. Используя эти таблицы, заполняют так называемую таблицу функций возбуждения элементов памяти. (Под функциями возбуждения понимают функции, описывающие управляющие входы триггеров).

Рассмотрим таблицу переходов-выходов, обращая внимание только на верхние треугольники:

                       

                   

         

                                                 01      10      00                 A(t)

                   0        01/..   00/..   10/..             A(t+1)

                   1        00/..   01/..   00/..  

                                                                                     

Z(t)

При построении таблицы функций возбуждения элементов памяти рисуют следующую таблицу:

                       

                   

         

                                                 01      10      00                 A(t)

                   0                                              

1                                    

                                                                                    

Z(t)

Верхняя строка этой таблицы – состояния конечного автомата, левый столбец – входные сигналы автомата. В пустые клетки нужно вписать сигналы, которые необходимо подать на управляющие входы триггеров, чтобы обеспечить переключение автомата, соответствующее таблице переходов.