Теория множеств. Тождества алгебры множеств. Основные понятия теории графов. Методы задания конечных автоматов. Синтез функциональной схемы конечного автомата, страница 30

Множество внутренних состояний содержит начальное состояние , в котором автомат находится в моменты времени, когда периодическая последовательность не формируется, а также состояния  при переходе к которым формируются части периода. Данный конечный автомат можно представить в виде ориентированного графа, в котором состояниям автомата соответствуют вершины графа. Для задания функции переходов и функции выходов первого рода для каждого состояния направленной дугой показывается, в какое состояние переключится автомат в следующий момент времени, входной сигнал, вызывающий это переключение приписывают к началу дуги, а выходной сигнал – к концу дуги.

 

Для структурного синтеза автомата удобнее пользоваться таблицей переходов – выходов, которую легко получить по графу автомата:

Структурный автомат

При структурном синтезе автомата исходной информации является математическая модель абстрактного автомата. Конечной целью структурного синтеза является получение функциональной схемы конечного автомата.

         

Известно, что состояние автомата определяется состоянием элементов памяти.

Рассмотрим функцию переходов. Состояние, в которое переключатся эти элементы в момент , определяется текущим состоянием автомата и текущим входным сигналом. Следовательно, в структуре автомата должна быть комбинационная схема, на входы которой поступают входные сигналы и сигналы с выходов элементов памяти. Выходы этой схемы подаются на входы элементов памяти.

Рассматривая функцию выходов 1-го рода можно заключить, что на схему, формирующую выходной сигнал  должны поступать входные сигналы и сигналы с элементов памяти.

Из анализа функции выходов 2-го рода  видно, что входами схемы формирующей сигнал  являются выходы элементов памяти.

Элементы памяти.

В качестве элементов памяти в настоящее время применяются триггеры. Триггер - это элемент, предназначенный для запоминания двоичной информации, который имеет входы для управления переключением триггера и 2 выхода: прямой  и инверсный .

Триггер может находится либо в состоянии ноль, либо  в состоянии единица. Принято считать, что если на выходе , а на ,то триггер находится в состоянии единица, если же ,  говорят, что триггер находится в нуле.

Существуют синхронные и асинхронные триггеры. В асинхронных триггерах переключение происходит непосредственно при действии управляющих сигналов. В синхронных триггерах изменения управляющих сигналов еще не достаточно для переключения триггера.  Переключение производится только по приходу синхросигнала.

Синхронные триггеры делятся на триггеры со статическим управлением и триггеры с динамическим управлением.

В триггерах со статическим управлением переключение триггера под действием управляющих сигналов возможно при высоком уровне синхросигнала.

 

С                    -синхровход синхронного триггера со статическим. управлением.

В триггерах с динамическим управлением переключение триггера под действием управляющих сигналов возможно только по фронту синхросигнала.

 

-синхровход синхронного триггера  с      динамическим управлением (срабатывание по положительному фронту синхросигнала)

 

                 -синхровход синхронного триггера  с динамическим управлением (срабатывание по отрицательному фронту синхросигнала).

Замечание. В синхронных конечных автоматах следует применять только  синхронные триггера с динамическим управлением.

Т-триггер.

 - исходное состояние триггера;

 - управляющий сигнал;

 - синхросигнал;

 - состояние, в которое переключается триггер после фронта синхросигнала.