Аналіз даних: Навчальний посібник (Розділи: Предмет курсу. Основні задачі. Випадкові величини. Нормальний розподіл і основні розподіли, пов'язані з ним), страница 22

Якщо | t_p| < t_{двост.кр} – немає підстави відкидати нульову гіпотезу Н₀: .

Якщо | t_p| > t_{двост.кр}  – нульову гіпотезу відхиляють і приймають гіпотезу Н₁: .

2 Нульова гіпотеза Н₀: . Конкуруюча гіпотеза Н₁: . У цьому випадку будують правобічну критичну область, виходячи з вимоги, щоб ймовірність попадання критерію t у цю область у припущенні справедливості нульової гіпотези дорівнювала прийнятому рівню значущості α:

.

Критичну точку t _{кр правост} знаходять за таблицею за рівнем значущості α (розміщеним у нижньому рядку таблиці) і за числом ступенів вільності k=n1+n2.

Якщо  _р < ,  немає підстави відкидати нульову гіпотезу Н₀: .

Якщо _р >  – нульову гіпотезу відхиляють і приймають гіпотезу Н₁: .

3 Нульова гіпотеза Н₀:. Конкуруюча гіпотеза Н₁: . У цьому випадку будують лівосторонню критичну область, виходячи з вимоги, щоб ймовірність влучення критерію t  в цю область у припущенні справедливості нульової гіпотези дорівнювала прийнятому рівню значущості α:

^.

Через симетрію розподілу Стьюдента відносно нуля

= –.

Тому спочатку знаходять "допоміжну" критичну точку  так, як описано у другому випадку, і вважають, що

= – .

Якщо  >– – відкидати нульову гіпотезу немає підстав.

Якщо  _р<–  нульову гіпотезу відкидають.

Ці правила можна скорочено надати у вигляді таблиці 5.2.

Для обчислення критичного значення критерію можна використовувати функцію Excel СТЬЮДРАСПОБР(α,k). Однак слід пам’ятати, що вона повертає t_{кр. двостороннє} і для обчислення одностороннього значення t_кр рівень значущості α треба подвоювати  СТЬЮДРАСПОБР(2α,k).

Таблиця 5.2 – Правила вибору правильної гіпотези

1-й випадок	2-й випадок	3-й випадок
		<
– двостороння критична точка Якщо |р |<, приймаємо H0 Якщо | р |>, приймаємо H1 ≠	–однобічна (правостороння) критична точка Якщо  р <, приймаємо H0       Якщо  р >, приймаємо H1      >	– однобічна (лівостороння) критична точка =- Якщо >–, приймаємо H0 Якщо  р<–, приймаємо H1  <
В Excel при використанні СТЬЮДРАСПОБР
α	2* α	2* α

Використання пакета аналізу значно спрощує розрахунки. Обираємо  в меню Сервис – Анализ данных – Двухвыборочный t – тест с одинаковыми дисперсиями. З’являється вікно

Інтервал змінної 1. Введіть посилання на перший діапазон аналізованих даних. Діапазон повинен складатися з одного стовпця або одного рядка.

Інтервал змінної 2. Введіть посилання на другий діапазон аналізованих даних. Діапазон повинен складатися з одного стовпця або одного рядка.

Гіпотетична середня різниця. Введіть число, що дорівнює передбачуваній різниці середніх. Значення 0 (нуль) вказує, що середні беруться рівними.

Заголовки. Установіть прапорець, якщо перший рядок або перший стовпець вхідного інтервалу містить заголовки. Зніміть прапорець, якщо заголовки відсутні; у цьому випадку підходящі назви для даних вихідного діапазону будуть створені автоматично.

Альфа. Введіть рівень надійності для тесту. Його значення повинне перебувати в діапазоні 0 – 1.

Вихідний діапазон. Введіть посилання на ліву верхню комірку вихідного діапазону. Розмір вихідного діапазону буде визначений автоматично, і на екран буде виведене пові-домлення у випадку можливого накладення вихідного діапазону на вхідні дані.

Новий лист. Встановіть перемикач, щоб відкрити новий аркуш у книзі й вставити результати аналізу, починаючи з комірки A1. Якщо в цьому є необхідність, введіть ім'я нового аркуша в поле, розташоване напроти відповідного положення перемикача.

Нова книга. Встановіть перемикач, щоб відкрити нову книгу і вставити результати аналізу в комірку A1 на першому аркуші в цій книзі.

Натисніть кнопку ОК. З’явиться таблиця з розрахунками.