Аналіз даних: Навчальний посібник (Розділи: Предмет курсу. Основні задачі. Випадкові величини. Нормальний розподіл і основні розподіли, пов'язані з ним), страница 12

4.3.2 Графічне зображення статистичного розподілу

Статистичний розподіл зображується графічно у вигляді так званих полігона та гістограми. Полігон, як правило, служить для зображення дискретного статистичного ряду.

 Полігоном частот називають ламану, відрізки якої з'єднують точки з координатами (x₁,n₁), (х₂,п₂),..., (x_k,n_k); полігоном частостей – точки з координатами з координатами (x₁,р₁*), (х₂,р₂*),..., (x_k,р_k*). Полігон частостей є статистичним аналогом многотокутника розподілу.

Для неперервної розподіленої ознаки можна побудувати полігон частот, взявши середини інтервалів як значення х₁,х₂,... ,х_к.  Найчастіше використовується так звана гістограма.

Гістограмою частот (частостей) називають східчасту фігуру, що складається із прямокутників, основою яких служать часткові інтервали довжини h, а висоти дорівнюють відношенню n_i /h – щільності частоти (або р_i* /h –щільності частості).

Вважається, що інтервалів повинно бути 12-15, при цьому в інтервал повинно попадати не менше 5-6 реалізацій, кількість випробувань n>300.

За виглядом гістограми можна визначити вигляд розподілу.

4.3.3 Побудова гістограми

Можнапобудувати гістограму за допомогою функції, що наявна в пакеті Анализ данных. Для цього спочатку необхідно відсортувати варіаційний ряд за зростанням.

Потім введіть набір граничних значень, які визначають границі відрізка (кишені). Ці значення повинні бути введені у зростаючому порядку із кроком  h, а також  x_min<x₁, x_n<x_max.

Наприклад:

Х	Кишеня
2.24	2
3.05	4
3.87	6
4	8
5.09
6.78
7.01

Потім у меню послідовно вибирається Сервис – Анализ данных. У вікні, що з'явилося, вибираємопункт Гистограмма:

Після цього з'являється вікно, у якому необхідно задати вихідні дані для побудови гістограми:

Параметри діалогового вікна Гистограмма мають таке призначення:

Вхідний інтервал – у цьому вікні необхідно задати посилання на діапазон комірок, у яких знаходяться вхідні дані. Вхідні дані повинні являти собою перелік значень, а не частот!

Інтервал кишень (необов'язковий) – введіть у поле діапазон комірок, що містить набір граничних значень, тобто визначають границі відрізків (кишені).

У Microsoft Excel обчислюється число влучень даних між поточним початком відрізка і сусіднім більшим за значенням, якщо такий є. При цьому включаються значення на нижній границі відрізка і не включаються значення на верхній границі.

Якщо діапазон кишень не був введений, то набір відрізків, рівномірно розподілених між мінімальним і максимальним значеннями даних, буде створений автоматично.

Мітки – ставиться відмітка, якщо перший рядок або перший стовпець вхідного інтервалу містить заголовки. Якщо такі відсутні, назви для даних вихідного діапазону створюються автоматично.

Вихідний діапазон – вводиться посилання на лівий верхній кут вихідного діапазону. Розмір останнього буде визначений автоматично, і на екран буде виведене повідомлення у разі можливого накладення вихідного діапазону на вхідні дані.

Новий робочий лист – встановлюється перемикач, щоб відкрити новий лист у книзі і вставити результати аналізу, починаючи з комірки А1.

Нова робоча книга – щоб відкрити нову робочу книгу і вставити результати аналізу в комірку А1, на першому  листі в цій книзі встановлюється перемикач.

Парето (відсортована діаграма) – при виборі цієї можливості дані представляються в порядку спадання частоти. У математичній системі така форма гістограми не використовується.

Інтегральний відсоток – розраховуються значення і будується графік накопиченої частоти.

Виведення графіка – встановлюється прапорець для автоматичного створення вбудованої діаграми.

Приклад побудови гістограми в Excel.

4.4 Статистичні оцінки параметрів розподілу