1 F0(t)
t
0 Ти опт
Рис. 7.1. К оценке оптимального интервала между испытаниями
88
ЗАДАНИЕ 2. ВОЛНОВОЙ ПРОЦЕСС
В ОБМОТКЕ ТРАНСФОРМАТОРА
ЗАДАЧА. Рассчитать и построить в координатах ( U, x/l ) оги-бающую максимальных градиентов вдоль обмотки двухобмоточного трансформатора при попадании на ввод его электромагнитной волны перенапряжения с прямоугольным фронтом и амплитудой Uо. Обмотка трансформатора имеет n катушек, емкость каждой катушки относи-тельно корпуса DС и между катушками DК по всей единичной длине l обмотки (схема замещения обмотки трансформатора только по емкостям справедлива, когда на вход ее попадает крутая форма нап-ряжения). В расчете свободной составляющей распределенного напря-жения учесть первые три гармоники, амплитуды которых определятся по формулам: для трансформатора с заземленной нейтралью
Аk = Uo / ( p•k• ( 1 + (1 / al)•(k•p)2 / 2))); (2.1) для трансформатора с изолированной нейтралью
Аk = 4•Uo / ((2•k - 1)•p•( 1 + (1/al)•((2•k - 1) •p)2 / 2))), (2.2)
где k - натуральный ряд чисел; в (2.1) k -номер гармоники; а в (2.2) - номер гармоники (2•k - 1).
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА. 1. Найти коэффициент al по параметрам обмотки из табл.2.1.
al = 
= 
. (2/3)
2. Построить начальное распределеное напряжение для схемы заме-щения обмотки трансформатора, принимая значение переменной величины x/l = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 для выражения
9
t0 < Ти – t равна, очевидно, F0(Tи – t). Поэтому число таких аварийных исходов равно dna1 = a n F0(Tи – t) dt. Кроме того, часть дефекных Ик останутся невыявленными до времени контроля и вызовут аварии уже после испытаний. Их число будет dna2 = a n (1 - h) (1 – F0(Tи - t)) dt. Суммарное число аварийных исходов от дефектов за интервал времени dt будет dna - dna1 + dna2 = a n (F0(Tи – t) +
(1 - h) (1 – F0(Tи – t))) dt - a n (1 - h + h F0(Tи – t)) dt. Тогда полное число аварийных исходов от дефектов, появившихся за период времени Ти между испытаниями, составит
na = a n 
1 - h + h F0(Tи – t)) dt = a n ((1 - h) Tи + h0 
F0(t) dt = a n Tи(1 - h (1 - 
t) dt
(7.8)
Общее число дефектов, образовавшихся за время Ти, равно в среднем ng = a n Tи. Поэтому эффективность периодического контроля или доля своевременно выявляемых дефектных ИК определяется выражением
(7.9)
Соотношения (7.8) и (7.9) можно использовать для выбора экономически оптимального интервала времени Ти опт между испытаниями. Если стоимость контроля одной ИК равна Сио, а средний ущерб от одной аварии, вызванной внезапным отказом (пробоем) ИК,
87
Uнач = Uо 
. (2.4)
3. Построить функцию напряжения в установившемся режиме для схемы замещения трансформатора по режиму нейтрали и переменной величины x /l.
4. Рассчитать амплитуду гармоники Аk, построить свободную составляющую распределенного напряжения Uсв1 в координатах x/l с учетом того, что если потенциалы в начале и в конце обмотки фикси-рованы (заземленная нейтраль), то имеем узлы высших гармоник в этих местах обмотки и целое число полуволн по всей ее длине; если потенциал фиксирован в начале обмотки и неопределен в конце (изо-лированная нейтраль), то имеем узел высших гармоник в начале и пучок их в конце обмотки и поэтому целое число четверть-волны напряжений по всей длине обмотки. Рассчитать первые три гармоники для любого режима нейтрали. Проверить полученную огибающую свободной состовляющей напряжения путем разности амплитуд напряжений начального распределения и установившегося
Uсв2 = Uнач - Uуст.. (2.6)
Если Uсв1 и Uсв2 отличаются друг от друга на 10% и более, то изменить основные параметры DС уменьшить в 2 -5 раз, а DК увеличить в 2 -3 раза и повторить расчет по п.п.2,4
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.