Координация изоляции электрооборудования: Учебное пособие к практическим занятиям, страница 37

P(I > I_м, a > a_м) = P(I > I_м) P(a > a_м) или (I_м,a_м) =

= exp[-(k_I I_м + k_a a_м)].                        (6.3)

Например, для разряда молнии в воздушные ЛЭП может быть приведен экспериментальный вариационный ряд значений тока молнии по табл. 6.1.

Таблица 6.1

Дискретные значения тока молнии на ЛЭП в кА

Cтатистические вероятности _мах, рассчитанны по ,

70

где k – порядковый номер случайной величины х_max в вариационном ряду, в котором все N значений случайной величины расположены в порядке возрастания, а уравнение выравнивающей прямой х_max = , где  и  - параметры распределения линейной связи y = a (x – q), если a > 0 , найдено на основании обработки статистического ряда. Получаются следующие результаты:  Ожидаемое максимальное значение I_м на уровне 5 % значимости с доверительными вероятностями 0,99 и 0,999 оказались равными 52,5 и 76,5 кА.

            6.2. ПРОБОЙ ИЗОЛЯЦИИ ПРИ ПУМ .

Рассмотрим ПУМ в заземленную металлическую или железобетонную конструкцию электроустановки, например в вершину опоры ЛЭП, в вершину молниеотвода, установленного на портале открытого распределительного устройства (ОРУ) подстанции или станции и т.п. по рис. 6.2.

Заземляющее устройство обладает некоторым активным сопротивлением R, а индуктивность  металлической конструкции опоры на единицу длины – L (активное сопротвление опоры из-за его малости не учитывается). На высоте h на опоре установлена гирлянда изоляторов, поддерживающая провод, импульсная электрическая прочность которой известна и равна U_i. Требуется определить вероятность пробоя изоляции или вероят вероятность того, что максимальное

71

                                                             i_м

                                      u_оп

                   i_м             ·  u_пр ~ 0                              u_м                       L

                                                                                                               u_оп

R

R

Рис.6.2. ПУМ в опору ЛЭП   Рис.6.3. Схема для оценки потенциала на траверсе напряжение U_имax, приложенное к изоляции, будет превышатьее электрическую прочность: P(U_иmax > U_i). При протекании тока молнии i_м по опоре будет происходить падение напряжения на сопротивлении заземляющего устройства и на индуктивности опоры. Потенциал в точке крепления гирлянды Uоп определяется по рис. 6.3 как

u_оп = R i_м + L , где L = L₀ h. Для упрощения задачи, что потенциал на проводе равен нулю, т.е. напряжение u_оп равно напряжению u_и  , приложенному к изоляции гирлянды. Пусть ток молнии имеет расчетную форму по рис. 6.1 с амплитудой I_м и крутизной a_м. Тогда максимальное значение напряжения на гирлянде равно графику рис. 6.4, где  U_иmax = R I_м + L a_м. Условие пробоя изоляции определяется неравенством R Iм + L a_м ³ U_i или a_м ³ .

72

В системе координат (I_м, a_м), принимая

                                    a_м =                                     (6.4)

делит квадрат (I_м, 0, a_м) на две области  по рис. 6.5: область D, где выполняется условие U_иmax < U_i, - область С, где U_иmax > U_i – область опасного сочетания этих параметров. При этом пограничное соотношение (6.4) носит название кривой опасных параметров. Поскольку Iм и aм, образуют систему двух независимых случайных величин, то вероятность пробоя изоляции определится

                     u_иmax      u_оп = u_и                              a_м

             RI_м            La_м