Координация изоляции электрооборудования: Учебное пособие к практическим занятиям, страница 36

Таким образом, значение  легко определяется по U_пр1 и s₁ и по данным табл.5.10 как

                                                                (5.49)

Отметим, что в функции не нормального закона U_0,5n – это медиана закона. Для определения sn воспользуемся (5.49) и условием нормальности F_n(U):

              .         (5.50)

Дифференцируем обе части уравнения (5.50) по U получаем

подставим U = :

65

,но. Тогда имеем:

                               .                             (5.51)

Обозначим s_n / s₁ = b_n. В табл. 5.10 приведена зависимость величины b, а величина s_n определяется как

                                       s_n =b_n s₁.                                      (5.52)

Из (5.49) и (5.52) следует, что увеличение числа параллельно включенных элементов в изоляционной конструкции приводит к уменьшению как среднего значения пробивных напряжений, так и их разбросов. Это задачи реальных изоляционных конструкций, изоляция секций обмотки электрической машины, конденсаторной изоляции и т.п.

ЛИТЕРАТУРА. 1.Разевиг Д. В. Методы теории вероятностей в технике высоких напряжений. – М. МЭИ, 1975. С 28 – 45, 179 – 188, 204 – 220.

2. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики. – М. Наука, 1965. 464 с.

3. Агеева Н.Д., В.Н. Электротехническое материаловедение. /Учебн. пособие. - Вл-к. ДВГТУ,1995. 72 с.

4. Агеева Н.Д., В.Н. Электротехническое материаловедение. /Метод. указан. – Вл-к. ДВГТУ, 1995. 40 с.

68

ЗАДАНИЕ 6.ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ

ПО ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯМ

6.1. ОЦЕНКА ПРЯМОГО УДАРА МОЛНИИ.

            Электрический разряд в виде молнии является источником грозовых (внешних) перенапряжений в электроустановках. В результате разряда молнии непосредственно в токоведущий участок конструкции электроустановки либо вблизи нее к изоляции прикладывается импульсное напряжение, которое может достигать больших и опасных для этой изоляции величин. В первом случае перенапряжение называют при прямом ударе молнии (ПУМ), а во втором – индуктированным.      Молния – это искровой разряд в длинном промежутке между облаком и землей, когда по одному и тому же каналу разряда протекает несколько импульсов тока с различной амплитудой и длительностью. Кривая импульса тока i_м может быть изображена в виде импульса с косоугольным фронтом и постоянной амплитудой по рис. 6.1.

i_м

I_м

a_мt

t

t_ф

Рис. 6.1 Форма импульса разряда молнии

Скорость нарастания импульса до амплитудного значения называется крутизной тока молнии a_м,а время нарастания t_ф = I_м / a_м - длительностью фронта. Амплитуда и крутизна тока молнии зависят от большого числа различных факторов и образуют систему двух слу

69

чайных величин. Измерения, выполненные на линиях  электропередачи (ЛЭП), подстанциях, исследовательских стендах и т.п. показали, что амплитуда и крутизна тока молнии изменяются в широких пределах, а их безусловные функции распределения могут быть представлены в виде экспоненциальных законов распределения

                          P(I > I_м) = ,                    (6.1)

                       P(a > a_м) = (a_м) = exp(- k_a a_м),                    (6.2)

где I_м и a_м выражаются в кА и кА/мкс, для равнинных районов до 500 м над уровнем моря k_I » 1/26 кА-1, k_a » 1/15,6 мкс/кА, а для горных районов выше 700 м над уровнем моря величина этих коэффициентов  уменьшается вдвое.

Так в первом приближении считают, что эти характеристики являются независимыми случайными величинами, то для них справедливо