Координация изоляции электрооборудования: Учебное пособие к практическим занятиям, страница 44

РЕШЕНИЕ. Первый путь решения. Так как N = n P_и, где Р_и – вероятность пробоя изоляции при заданных перенапряжениях , то задача сводится к определению Р_и. В соответствии с выражением (7.1) Р_и запишется

 ,                    (7.5)

причем нижний предел интегрирования задается в соответствии с определением перенапряжений, так как при К_вн < 1 f_вн(k) = 0, а верхний предел определяется максимальными возможными перенапряжениями в схеме.

Второй путь решения – это использование композиции законов  распределения случайных величин, который становится особенно эффективным в случае нормальных законов распределения f_вн(k) и f_и(k). Пусть К_вн и К_и имеют нормальные законы распределения с числовыми характерисиками _вн, s_вн, _и, s_и. Строго говоря, пределы изменения как кратности перенапряжений, так и электрической прочности изоляции ограничены и следует использовать усеченные нормальные законы. Так как границы изменения этих величин выходят за пределы ± 3 s, то в первом приближении можно использовать нормальные распределения. Поэтому образуем новую случай ную величину DK = Kи – Kвн, распределение которой, являясь композицией двух нормальных распределений, будет нормальным с числовыми характеристиками

D,   .                (7.6)

88

Условию пробоя изоляции соответствует DК < 0. Тогда вероятность пробоя изоляции определится как Р_и = Р(DК < 0) = . Используя интеграл вероятностей нормального закона и учтя (7.6), получаем окончательно

Р_и = 0,5 – Ф() .                             (7.7)

Например, если внутренние перенапряжения определяются _вн = 2,0 и s_вн = 0,4, а стандарт распределения пробивных напряжений изоляции состовляет С_n = 5%, то вероятность пробоя изоляции при _и = 2,5 находим

s_и = С_{n и} / 100 = 0,125;     t = = 1,2;       Ф(t) = 0,385;       Р_и = 0,115. Увеличение электрической прочности изоляции до _и  = 3,0 приводит к уменьшению вероятности ее пробоя до Р_и  » 0,01. Электрическая прочность изоляции электроустановок 35 – 220 кВ при воздействии внутренних перенапряжений обычно составляет _и  = 3,0 – 3,5 максимум до 4,0. Для электроустановок с более высоким Uраб такой запас электрической прочности становится экономически невыгодным. Такую изоляцию защищают от внутренних перенапряжений разрядниками с улучшенными характеристиками, уровень перенапряжения после их работы не выше _вн £ 1,9 – 2,2.

89

7.2. КОНТРОЛЬ ИЗОЛЯЦИИ

Контроль изоляции – это испытание ее под воздействием электрического поля с целью обнаружения присутствия или отсутствия дефекта в ней.

Во время эксплуатации изоляция подвергается периодическим профилактическим испытаниям, эффективность которых устанавливается моделью периодического контроля:

- в эксплуатации находится n одинаковых изоляционных конструкций (ИК), которые были включены одновременно. Отказавшая или отбракованная при контроле ИК немедленно заменяется новой, поэтому n – const;

- дефекты, возникшие до включения ИК в работу (Заводские и другого происхождения) еще не проявляются. Поэтому в неизменных условиях эксплуатации среднее число дефектов a, возникших в единицу времени в одной ИК из-за непредвиденных внешних воздействий или ошибок персонала, остается неизменным во времени, т.е. a = const;

- появление дефекта приводит к тому, что оставшийся срок службы ИК, т.е. время работы ИК с момента  появления дефекта до пробоя (отказа), сокращается до величины t₀.В силу случайного характера дефектов величина t₀ случайной с функцией распределения F₀(t);   - контроль изоляции проводится через интервалы времени T_и , осуществляется всякий раз путем ряда измерений и испытаний, используются методы и техника контроля состояния ИК для обнаружения дефекта с вероятностью h. Следовательно для дефектных ИК, остающихся невыявленными и выходящих из строя после контроля при

90

дальнейшей эксплуатации, составляет 1 - h. Ошибки второго рода, т.е. возможность ошибочной отбраковки нормальных, бездефектных ИК, не учитываются.