Координация изоляции электрооборудования: Учебное пособие к практическим занятиям, страница 17

             Р_т = 1 - Р_a).                                     (6.13)

Вероятности импульсного пробоя изоляции вычисляются следующим образом. При ударе молнии в опору определяющим является перекрытие по поверхности гирлянды изоляторов на опоре. Вероятность такого пробоя Р_пр.оп рассчитывается по (6.5).При ударе молнии в трос в середину пролета рассматривается пробой воздушного промежутка S между проводом и тросом в середину пролета. Анализ рас

74

Продолжение табл.4.4

8. Литература. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. - М.: Энергия, 1968. - 307 - 310 с.

ЗАДАНИЕ 5.ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ

 В ТЕХНИКЕ ВЫСОКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

5.1. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ.

Наиболее часто встречающиеся законы - это равномерный и нормальный, которые подробно будут рассмотрены, остальные лишь  кратко анализируюся /1/.

РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ. Непрерывная случайная величина Х распределена по равномерному закону, если в интервале (a, b) равновероятно появление любого значения Х , вне пределов этого интервала вероятность появления Х нулевая. Из условия нормировки  следует, что плотность вероятности  равномерно распределенной случайной величины

   0 ,        х < a,1

                       ¦ (х) =   b - а ,   а £ х £ b,                                  (5.1)

 0  ,     х > а.

Отсюда определяем интегральную функцию распределения

23

случаев под действием грозового импульса пробиваются воздушные промежутки или перекрываются по поверхности гирлянды изоляторов, что не вызывает разрушения изоляторов в этих гирляндах. Таким образом, допускается определенное число пробоев изоляции воздушных ЛЭП под действием ПУМ и, в конечном счете, отключений этих линий. Допустимое число отключений в год N_g определяется условиями надежности электроснабжения, работы выключателей и т.д. ожидаемое число грозовых отключений в год N₀ cвязано с интенсивностью грозовой деятельности, вероятностями пробоя изоляции и перехода этих пробоев в короткие замыкания (к. з.). Задача заключается в том, чтобы обеспечить условие N₀ £ N_g.

Рассмотрим расчет N₀ на примере воздушной ЛЭП на металлических или железобетонных опорах с грозозащитными тросовыми молниеотводами по всей длине по рис. 6.7. При этом предполагаем, что известны характеристики грозовой деятельности и все необходимые электрические и геометрические параметры линии.

Для отключения линии из-за ПУМ необходимо, чтобы этот удар осуществился, чтобы при этом произошел импульсный пробой изоляции, который перешел бы в к. з. Число ударов молнии в линию определится как   N_y = n_n n_g l 2 b_p. Обычно считают  n_n » 0,15 ударов/км²; где h – средняя высота линии (в данном случае подвеска тросов). Тогда

                              N_y = 0,9 10^-3 N_g l h                                       (6.8)

при l – км, h – м.

Удары молнии распределяются по трассе ЛЭП случайным образом. Однако все многообразие случаев условно сводится к трем:

73

математическое ожидание

m_x =

и дисперсию

Высшие моменты вычисляются аналогично. Вероятность  случайной величины на интервал (х₁, х₂), лежащий внутри интервала (а, b), равна

                          P(x1 < X < x2) =          (5.3)

Равномерному закону подчиняется ошибка приближенных вычислений за счет округления чисел до ближайшей цифры, или момент вылета первого электрона с катода при переодическом включении источника напряжения и т.д.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (распределение ГАУССА). Плотность вероятности нормального распределения

,                         (5.4)