Функциональные модели отражают (функциональные) зависимости между характеристиками и параметрами системы в процессе ее функционирования.
Функциональные модели в большинстве случаев позволяют опосредованно учитывать и структуру системы. Поэтому далее в рамках данного курса будем рассматривать только функциональные модели.
Замечание 1.4. Приведенная классификация по отображаемым свойствам моделируемого объекта не является единственной. Так, в [16] осуществляется деление моделей на морфологические (с дальнейшим делением на структурные и геометрические) и функциональные, а в [4,9] к упомянутым ранее двум видам моделей добавляются коммутационные модели.
Укажем , что в соответствии с [ ] математическая модель проектируемого объекта состоит из двух частей: структурно-параметрического описания объекта с помощью набора проектных параметров и модели функционирования объекта. Первая часть аналогична структурной модели, вторая - функциональной.
Функциональные модели в большинстве случаев используются для описания динамических систем.
Динамические системы описываются динамическими моделями – моделями, отображающими процессы, происходящие в системе со временем, в частности, модели функционирования и развития.
Вместе с тем , в отдельных случаях они используются и для описания статические системы. Модели статических систем построены на принципах устойчивости статических состояний.
В рамках теории САПР используется также специальная классификация математических моделей объектов проектирования по так называемым уровням. Эти уровни отражают степень детализации свойств и процессов, протекающих в объекте проектирования. Можно также сказать, что рассматриваемая классификация использует деление моделей по иерархическим уровням (уровням абстрагирования). Такое деление математических моделей непосредственно вытекает из блочно-иерархического подхода при проектировании.
В соответствии с рассматриваемой классификацией осуществляется выделение трех укрупненных уровней: микроуровень, макроуровень и метауровень.
На микроуровне используют математические модели, описывающие физические состояния и процессы в сплошных средах. При этом для моделирования обычно применяют аппарат уравнений математической физики. (Поскольку такого рода среды не являются системами, то такие модели в рамках данного курса нами рассматриваться не будут).
На макроуровне производится дискретизация объектов проектирования, предусматривающая выделение в них отдельных элементов.
Такого рода модели обязательно должны описывать взаимодействия элементов (причем как между собой, так и с внешней средой). При таком моделировании учитываются физические процессы, происходящие в моделируемом объекте.
Модели на рассматриваемом уровне составляется на основе использования определенных физических законов.
На метауровне в результате абстрагирования от характера физических процессов получается описание информационных процессов, протекающих в проектируемых объектах.
Основными компонентами модели на рассматриваемом уровне является описания входов и выходов системы. При этом в моделях удается либо полностью исключить учет внутреннего взаимодействия элементов, либо осуществить его в укрупненной форме.
Классификация математических моделей “по уровням” будет осуществлена нами далее при рассмотрении других классификаций.
2 Структуры функциональных математических моделей систем
2.1. Компоненты структуры математических моделей систем
2.1.1. Формальное описание входов и выходов системы
Для описания взаимодействия системы с внешней средой используются понятия “входов” и “выходов” системы. При этом входы трактуются как воздействия среды на систему, а выходы – как воздействия системы на среду.
При построении математической модели системы производится формализованное описание входов и выходов системы. Это осуществляется в два этапа.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.