Tar, имеются потоки, в которых случайные величины, описывающие длительности интервалов времени между событиями потока, являются независимыми. Такой поток называется потоком с ограниченным последействием (потоком Пальма). В этом случае совместная функция плотности может быть представлена в виде произведения плотностей, описывающих закон распределения каждого из интервалов.
Частным случаем потока с ограниченным последействием является поток без последействия. В таком потоке отсутствует вероятностная зависимость последовательных событий потока.
В так называемых стационарных потоках вероятностный режим не зависит от времени (строгое определение свойства стационарности приводится в [3,...]). Для стационарных потоков с ограниченным последействием плотности распределения интервалов т, ваянная со второго, одинаковы.
Одним из свойств потока является также его ординарность. Это свойство исключает возможность появления в потоке так называемых "сгустков событий" или групповых заявок (строгое определение этого свойства приводится в [ 3,.. ] . (События в таком потоке приходят “поодиночке”).
Ординарный поток без последействия часто называется пуассоновским
З а м е ч а н и е 4.18. Такое название поток получил в связи с тем, что число событий в таком потоке на некотором интервале времени описывается с помощью закона распределения Пуассона. Параметром такого закона является среднее число событий, приходящееся на некоторый участок времени.
В теории массового обслуживания и на практике очень важную роль играет так называемый простейший поток однородных событий. Поток называется простейшим; если он одновременно является стационарным, ординарным и потоком без последействия
З а м е ч а н и е 4.19. Свое название простейший поток получил в связи с тем, что он позволяет получить наиболее простое математическое описание СМО.
В простейшем потоке интервал времени между любыми соседними событиями t распределены по показательному закону. Плотность распределения такого закона характеризуется единственным параметром l (называемым интенсивностью потока событий) [….]
f(t) = le-lt .
Системы массового обслуживания отличаются большим разнообразием. Поэтому для их характеристики используются различные классификации […..]. Приведем некоторые из них.
По количеству каналов СМО делятся на одноканальные и многоканальные.
По поведению заявки в системе в случае занятости канала (каналов) СМО делятся на
- системы с отказами,
- системы с ограниченным ожиданием (смешанного типа);
- системы с ожиданием (с ожиданием без ограничения).
В системах первого типа заявка, пришедшая в систему при всех занятых каналах (в том числе и единственном), немедленно ее покидает. В системах второго типа заявка встает в очередь, но находится в ней ограниченное время, после чего, не дождавшись обслуживания, также покидает систему. В системах третьего типа заявка ожидает своей очереди до тех пор, пока она не будет обслужена.
Классификация по способу выбора заявок на обслуживание.
Если освободившийся канал обслуживает ту заявку, которая раньше всех поступила в систему, то имеем систему с обслуживанием заявок по мере их поступления. Возможны также системы с приоритетом, системы со случайным выбором заявок на обслуживание, система и первоочередным обслуживанием заявок, имеющие наименьшее время ожидания, и, наконец, системы типа "последний обслуживается первым" .
По характеру обслуживания заявок СМО делятся на системы с детерминированным и со случайным временем обслуживания.
Имеется и много других классификационных признаков СМО, Так, имеются системы с однофазным и многофазным обслуживанием, системы с ненадежными элементами, замкнутые системы, системы с клапанами и др.
Моделирование СМО преследует цель оценки их эффективности. С этой целью подсчитываются различные показатели эффективности, носящие вероятностный (статистический) характер.
Таким показателем для системы с отказами может быть относительная пропускная способность – средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой. Может быть рассмотрена и абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, которое система может обслужить в единицу времени.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.