Аналоговое моделирование характеризуется тем, что объект-оригинал и модель имеют различную физическую природу. Однако процессы, происходящие в этих моделях, имеют одинаковое математическое описание (описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями). До недавнего времени широко использовались аналоговые вычислительные машины, реализовывавшие моделирование динамических систем различной природы на основе электрических величин. Известен случай аналогового моделирования процессов в экономике с помощью системы труб с жидкостью.
Макетирование – использование в качестве моделей материальных объекты (имеющие обычно другую природу, чем объект-оригинал), отражающих структуру или компоновку объектов (пространственно-подобные модели). Такие модели имеют статический характер.
Примерами макетов являются модели зданий или технических систем. Макеты могут использоваться как для познавательных целей, так и для решения задач проектирования, например, задач объемного проектирования.
Макеты могут использоваться также для материальной реализации мысленных представлений об объектах (например, планетарные модели молекул).
При идеальном моделировании в качестве модели выступает некоторый идеальный объект. Такие модели могут быть классифицированы по их “степени формализации”.
Так, наименьшую степень формализации имеет концептуальное моделирование, называемое также описательным, словесным, вербальным.
При таком моделировании в качестве модели выступает представление субъекта об объекте моделирования. Такое представление всегда приближенно отражает реальные особенности объекта. Предполагается, что такое представление субъект может сформулировать в словесной форме.
Знаковым называется моделирование, при котором для создания моделей объектов используются специальные знаки. Смысл таких знаков и способы конструирования из них знаковых моделей четко оговаривается в каждой из областей моделирования. Для этого используется система условных обозначений (используются условно-знаковые представления).
Примеры знаковых моделей: принципиальные схемы, схемы информационных потоков, химические формулы, топографические карты, структурные схемы.
Замечание 1.1. Поскольку знаковые модели строятся на основании некоторых элементов, соединяемых по определенным правилам, и такое построение соответствует схеме построения языковых конструкций обычного языка, то удобно говорить о наличии знаковых “языков моделирования”, например, об инженерном языке моделирования – языке схем.
Одной из разновидностей знакового моделирования является математическое моделирование. Такое моделирование использует специальные системы знаков, которые условно можно назвать математическими. Характерной особенностью таких знаков и представлений является высокий уровень абстракции. (Сравните, например, “инженерный язык” структурных схем с “математическим языком” графов).
1.2. Определения и особенности математического моделирования и математической модели
Приведем ряд определений понятий “математическое моделирование” и “матема-тическая модель”.
Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели [3].
Под математической моделью объекта подразумевается такое его математическое описание (формулы, уравнения, графики, таблицы и т.п.), которое позволяет вычислять характеристики объекта, интересующие исследователя [4].
Согласно [8,9] под математической моделью (технического) объекта понимается совокупность математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств и т.п.), и отношений между ними, которая отображает свойства технического объекта.
В [11] математическая модель определена как абстрактная или знаковая модель, построенная средствами математики (например, в виде системы уравнений, графа, логической формулы).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.