Геофизические методы исследований. Обработка результатов полевых гравиметрических измерений. Количественная интерпретация кривых ВЭЗ, страница 20

По годографу преломленной волны можно определить скорость движения фронта волны вдоль профиля наблюдения. Эта скорость называется кажущейся

Δx v_ë =

Δt

.

Кажущаяся скорость обычно больше действительной и связь между ними выражается законом Бендорфа  v

v_k = sinγ

,

где γ=i+ϕ - угол падения луча, который зависит от угла полного внутреннего отражения i и угла наклона преломляющей границы ϕ.

Начальные точки годографа имеют координаты 

2hsin i x_í = cos(i mϕ)

.

В начальных точках ветви годографа головной волны касаются гиперболического годографа отраженной волны. За начальными точками головная волна регистрируется раньше отраженной волны. Головная волна на некоторых расстояниях х_с± по обе стороны от источника обгоняет и прямую волну и регистрируется первой. Координаты х_с± определяются из решения системы уравнений годографов прямой и головной   волн.

Для построения годографа выбирают масштаб и затем по горизонтальной оси откладывают расстояние х, а по вертикальной оси - время прихода волны tк каждому сейсмоприемнику. Через полученную систему точек проводят кривую.

65

В точке приема, совмещенной с источником (х=0), падающий и отраженный лучи нормальны к границе, т.е. они совпадают. Путь пробега отраженной волны в эту точку равен 2h и называется эхо-глубиной. Время пробега волны вдоль нормального луча минимально и определяется по формуле t₀ =2h/v. В случае наклонной границы данный минимум на годографе смещается в сторону восстания границы x_min=2hsinϕ.  Минимальное время прихода отраженной волны в точку х_min определяется выражением 

2hcosϕ

t_min =

v₁

.

Годограф отраженной волны асимптотически приближается к прямолинейному годографу прямой волны, а кажущаяся скорость изменяется от бесконечности (в точке х_min) до v₁ (при х→ ∞).

Годограф преломленной (головной) волны состоит из двух отрезков прямой линии наклоненных под некоторым углом к оси х и отстоящие от начала координат на некоторое расстояние. 

Для горизонтальной преломляющей границы уравнение годографа будет иметь вид

                                    1

                                 t = [xsin i + 2hcos i]

v1 где i - угол полного внутреннего отражения. 

Уравнение годографа преломленной волны для наклонной преломляющей границы имеет вид

1

t = [xsin(i mϕ)+ 2hcosi] v₁

где i - угол полного внутреннего отражения; ϕ - угол наклона преломляющей границы.

Знаки плюс или минус берут в зависимости от тех же условий, что и для годографа отраженной волны.

Ветви годографа имеют угловые коэффициенты

64

ТЕМА 2. Количественная интерпретация гравитационных аномалий

1.Прямая и обратная задача гравиразведки

2.Методы количественной интерпретации

3.Решение обратной задачи для шара

4.Решение обратной задачи для цилиндра

Основные понятия по теме

Количественная интерпретация данных гравиразведки заключается в решении прямой и обратной задач. Прямая задача состоит в вычислении гравитационных эффектов, которые создают возмущающие (аномалеобразующие) тела. Для ее решения должны быть заданы форма, размеры, глубина залегания, а также избыточная плотность возмущающего тела. При решении обратной задачи по аномалиям силы тяжести определяют элементы залегания возмущающих тел. Обе задачи взаимно связаны, но характеры их решения существенно различны. Прямая задача всегда имеет единственное решение. Обратная за-дача не решается однозначно поскольку форма, глубина и избыточная плотность аномального тела взаимозависимы,.

Исходными материалами для интерпретации данных гравиразведки являются аномалии силы тяжести в редукции Буге.

Для проведения количественной интерпретации выбирают расчетные профили вкрест простирания аномалий.

Количественную интерпретацию проводят с использованием математических формул, графических палеток, атласов теоретических кривых с учетом геологической информации, сведений о плотности пород.

В гравиразведке для количественной интерпретации наиболь-