Характеристики детерминированных сигналов. Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний, страница 28

На приёмной стороне линии радиосвязи для восстановления передаваемого сигнала используется амплитудный детектор, представляющий собой нелинейное устройство (Рис. .).

Рис. 

Напряжение на выходе АМ детектора в идеальном случае повторяет в точности огибающую амплитудно-модулированного напряжения. Из этого следует, что нарушение симметрии амплитуд и фаз напряжений боковых частот при неточной настройке контура на несущую частоту  приводит к искажению огибающей АМ напряжения. Эти искажения являются нелинейными, так как проявляются в возникновении новых частот, кратных частоте Ω модулирующего сигнала.

Кроме искажения формы огибающей амплитуд возникает также паразитная фазовая модуляция напряжения, поскольку при вращении векторов  и  (см. рис. ) непрерывно изменяется фаза  вектора OF относительно фазы несущего напряжения (принятой в качестве исходной).

Рис.

Полученные результаты можно распространить на любую колебательную систему, например на связанные контуры. Если АЧХ такой системы симметрична относительно несущей частоты , то правую ветвь кривой АЧХ можно рассматривать как характеристику коэффициента демодуляции .

3.9. Прохождение ЧМ колебания через резонансный усилитель

В предыдущем параграфе было показано, что при гармонической АМ прохождение напряжения через резонансный усилитель, точно настроенный на несущую частоту, не сопровождается изменением формы огибающей, ослабляется лишь глубина модуляции.

При ЧМ неравномерность АЧ и кривизна ФЧ характеристик контура усилителя оказывают более сложное влияние на параметры усиленного напряжения. Даже при гармонической модуляции частоты спектр напряжения при индексе модуляции  содержит большое число пар составляющих боковых частот. Нарушение нормальных амплитудных и фазовых соотношений между отдельными парами составляющих боковых частот приводит к искажению закона модуляции даже при полной симметрии характеристик контура относительно несущей частоты ЧМ  напряжения.

Пусть на вход резонансного усилителя поступает ЧМ напряжение

,                                                              ()

где  - амплитуда напряжения на входе резонансного усилителя;  и  - круговые частота несущей и модулирующего сигнала;  - индекс модуляции.

Рассмотрим два возможных случая настройки контура резонансного усилителя:

a/ случай точной настройки частоты ;

b/ случай неточной настройки частоты .

a/ Пусть несущая частота входного ЧМ напряжения равна резонансной частоте контура усилителя (рис.  ): амплитуда напряжения на контуре изменяется с частотой равной удвоенной частоте модуляции. Это связано с преобразованием ЧМ в АМ в контуре усилителя.

Рис.

Кроме того, имеет место преобразование ЧМ в ФМ в контуре усилителя (рис.  ).

Поэтому выходное напряжение усилителя можно представить в следующем овиде:

,        ()

где  - амплитудная модуляция, преобразованная из частотной модуляции;  - фазовая модуляция, преобразованная из частотной модуляции.

b/ Если несущая частота входного ЧМ напряжения отличается от резонансной частоты, то изменение амплитуды напряжения на контуре  повторяет на линейном участке резонансной кривой АВ изменение частоты входного ЧМ напряжения (рис.  ).

Амплитуда напряжения на выходе контура усилителя пропорциональна крутизне линейного участка его резонансной кривой  и определяется формулой ,                                                        ()

где ; Q – нагруженная добротность контура.

Как видно из рис .  выходное напряжение контура является модулированным как по амплитуде в результате преобразования ЧМ в АМ, так по частоте (вследствие остаточной частотной модуляции). Таким образом, выходное напряжение контура усилителя может быть записано в следующем виде:

.                            ()