Характеристики детерминированных сигналов. Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний, страница 16

На рис. 5 представлены спектры модулирующего и модулированного по амплитуде сигналов.

Рис. 5

Каждая компонента частоты  управляющего сигнала  создаёт две компоненты боковых частот  и  с одинаковыми амплитудами, пропорциональным амплитудам  спектра . Сумма всех составляющих верхних боковых частот подобна спектру сигнала , она образует верхнюю боковую полосу частот. Совокупность нижних составляющих нижних боковых частот, имеющая симметричный характер, образует составляющие нижней боковой полосы частот. Ширина спектра АМ радиосигнала в общем случае вдвое больше наивысшей модулирующей частоты .       ()

Высокочастотные периодические импульсы. Пусть имеется высокочастотное колебание , для которого колебание , изображённое на рис. 6 a, является огибающей: . Используя выражение

, получим

.                                                  ()

a/                                                   b/

Рис. 6

Выражению сигнала (  ) соответствует комплексный сигнал

.   ()

Исходный сигнал  получим, находя реальную часть комплексного сигнала :

.                                              ( )

Следовательно, спектр высокочастотного гармонического колебания, модулированного прямоугольными импульсами (рис. 6 b), совпадает со спектром, изображённым на рис. 6, но смещён вправо по оси частот на величину несущей частоты .

Пусть управляющий сигнал  является сигналом со сплошным спектром . Будем исходить из общего выражения АМ напряжения

. Огибающая напряжения  изменяется пропорционально модулирующему напряжению . Поэтому её спектр . Выражение для спектра  модулированного напряжения , представляющего собой произведение огибающей  и немодулированной несущей , определяем, используя свойство сдвига спектра в преобразовании Фурье:

.                                                          (  )

Спектр модулированного колебания  образует два всплеска: в окрестности  и вблизи .

В качестве примера рассмотрим прямоугольный радиоимпульс, определяемый выражением:

.                                    (  )

В рассматриваемом примере под сигналом  понимается видеоимпульс (рис. 7), спектр которого

.                                                                                 ()

a/

b/

Рис. 7

Огибающая амплитуды радиоимпульса  - , а спектр этой огибающей

.                                                                ()

Используя формулу ( ) находим

.                                (  )

Графики спектров модулирующей функции  и радиоимпульса  приведены на рис. 8, а и b.

a/

b/

Рис. 8.

Само по себе несущее колебание не переносит информацию. Поэтому мощность, передаваемая на несущей частоте, расходуется бесполезно. Представляет интерес определение относительного значения мощности несущего колебания и боковых частотных составляющих, в которых содержится передаваемая информация:

.

При стопроцентной АМ , т.е. примерно 67 мощности переносится несущим колебанием и расходуется бесполезно. Поэтому при передаче АМ радиосигнала неэффективно используется мощность высокочастотного колебания – в этом большой недостаток АМ.

Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции не меняется, то можно ограничиться передачей только боковой полосы частот. Это реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) частот без несущей. Более того, поскольку каждая боковая полоса частот содержит полную информацию об управляющем сигнале, то можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП) частот. Модуляция, в результате которой получается колебание только одной боковой полосы частот, называется однополосной (ОМ).

Спектры модулирующего сигнала радиосигналов с несущей и ДБП, с ДБП и ОБП изображены на рис. 9.

Рис. 9.

Важными преимуществами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования всей мощности передатчика на передачу только боковых полос частот (двух или одной) радиосигнала, что позволяет повысить дальность и надёжность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра радиосигнала, что позволяет увеличить число радиосигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот.