Характеристики детерминированных сигналов. Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний, страница 24

На частотах, близких к нулю,

 <

усиление уменьшается в  раз. Однако, передаточная функция значительно равномернее, чем передаточная функция .

Рис. 3.

Рассмотрим влияние ООС на стабильность режима усиления.

Пусть в АЛЦ, находящейся под действием гармонической э.д.с. и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо параметра: модуля или фазы передаточной функции  и . Причинами такого изменения могут являться непостоянство напряжений источников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, механические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров АЛЦ. Выясним, как влияет обратная связь на относительное изменение усиленного сигнала.

Сначала рассмотрим случай, когда нестабильность имеется в цепи прямого усиления. Для упрощения анализа будем считать, что до изменения режима работы коэффициенты передачи  и  являлись чисто действительными величинами и , так что передаточная функция замкнутой цепи определяется выражением:

.                                                                            (3.  )

Случай нестабильности в цепи прямого усиления

Пусть следствием нестабильности является изменение коэффициента усиления  на малую величину , т.е. . В отсутствие обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения, равного . При этом амплитуда входной э.д.с. полается неизменной. Дифференцируя выражение  по , для относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи, получим

, откуда .                                                       (3.  )

Из полученной формулы следует, что относительное изменение выходного напряжения при наличии обратной связи  может очень сильно отличаться от изменения, которое имело бы место в её отсутствие.

Если обратная связь отрицательна ( < 0), имеет место ослабление нестабильности усилителя с обратной связью

 < .                                                      (3.  )

При положительной обратной связи нестабильность усилителя с обратной связью увеличивается

 > .                                                       (3.  )

Отсюда следует, что для повышения стабильности  усилителя с обратной связью целесообразно вводить отрицательную обратную связь, что широко используется в современной радиотехнике. Абсолютную величину  в зависимости от требований к стабильности устройства доводят до 100 и более. При этом в  раз уменьшается и усиление устройства . Это уменьшение может быть скомпенсировано увеличением  (например, увеличением числа каскадов в петле, охваченной обратной связью).

Случай нестабильности в цепи обратной связи

Рассмотрим влияние нестабильности на передаточную функцию усилителя с обратной связью. Для этого продифференцируем выражение  по :

, откуда .

Если  » 1, то .                                                 (3.  )

Следовательно, что влияние на  нестабильности в самой цепи обратной связи не ослабляется обратной связью. Нестабильность АЛЦ равна нестабильности величины  при  » 1.

Поэтому, при применении ООС пристальное внимание следует обратить на повышение стабильности четырёхполюсника обратной связи. Это требование распространяется как на модуль, так и на фазу передаточной функции. В практике выполнение этого требования облегчается тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе, содержащем активные элементы и элементы нагрузки. Четырёхполюсник же обратной связи, обычно представляющий простую пассивную цепь может быть сделан достаточно стабильным.

Положительная обратная связь в резонансном усилителе.

Рассмотрим одноконтурный линейный резонансный усилитель с передаточной функцией

, где  и  - резонансный коэффициент усиления и постоянная времени контура.

Полагаем, что усилитель охвачен четырёхполюсником ПОС с передаточной функцией , так что

,                                                                       (3.  )

где  >  и  > Q – резонансный коэффициент усиления и эквивалентная добротность контура усилителя с ПОС.