Характеристики детерминированных сигналов. Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний, страница 21

3.2. Ограничения, накладываемые на передаточную функцию АЛЦ

Далеко не каждая функция  может являться передаточной функцией физически реализуемой цепи. Простейшее ограничение связано с тем, что импульсная характеристика  такой цепи обязана быть вещественной как реакция линейной системы на входной сигнал с едничной площадью.

Представим передаточную функцию в следующем виде:

Для того чтобы импульсная характеристика  оставалась вещественной, необходимо потребовать выполнения условий

 и .

Это возможно лишь в том случае, если вещественная и мнимая части передаточной функции являются соответственно чётной и нечётной функциями частоты:

 и .                                (3.7.)

Гораздо сложение ответить на вопрос о том, какой должна быть передаточная функция АЛЦ для того, чтобы выполнялось условие физически реализуемой цепи  при < 0.

Приведём без доказательства окончательный результат, известный под названием критерия Пэли-Винера. Физически реализуемая цепь должна быть такой, чтобы существовал интеграл

<0.                                                                                (3.8)

Например, резонансный усилитель с прямоугольной АЧХ физически нереализуем, так как  за пределами полосы пропускания равен бесконечности. Однако это не означает, что нельзя реализовать резонансный усилитель с АЧХ, близкой к идеальной. Усилители с большим числом колебательных контуров имеют АЧХ, близкую к прямоугольной.

3.3. Транзисторный апериодический усилитель

Апериодический транзисторный усилитель с резисторной нагрузкой изображён на рис. 3.3.

Рис. 3.

Сигнал внешней э.д.с.  с внутренним сопротивлением  поступает на базу n-p-n транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером, а нагрузкой усилителя является резистор .

Базовый источник постоянного тока  служит для установки электрического режима по постоянному току на проходной характеристике транзистора.

Коллекторный источник питания постоянного тока  является резервуаром энергии усилителя. На рис.   и  - выходная ёмкость и ёмкость монтажа схемы.

Упрощённая схема апериодического усилителя по переменному току приведена на рис. . В ней исключены источники постоянного тока и , поскольку их сопротивления полагаются существенно меньшими, чем сопротивления  и , а ёмкость  является суммой ёмкостей  и .

Работа такого усилителя происходит на линейных участках вольтамперных характеристик транзистора (рис. ).

Рис .3.

Анализ работы усилителя проводится с помощью эквивалентной схемы апериодического усилителя, изображённой на рис. 2.5., в которой  - комплексная амплитуда эквивалентного генератора тока;  - крутизна проходной характеристики транзистора;  - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора тока.

Апериодический усилитель служит для усиления слабых сигналов по напряжению. Поэтому будем интересоваться в первую очередь передаточной функцией по напряжению.

Полная проводимость цепи, включённой параллельно генератору тока  равна

.

Комплексная амплитуда напряжения на нагрузке усилителя

.

Передаточная функция по напряжению апериодического усилителя

,             (3.  )

где ,  - постоянная времени нагрузки усилителя.

Соотношение () определяет АЧ и ФЧ характеристики апериодического усилителя

        и                              (3.  )

На нулевой частоте  модуль и фаза коэффициента передачи усилителя соответственно равны:

      и      .                                                               (3.  )

Модуль коэффициента усиления апериодического усилителя прямо пропорционален крутизне проходной характеристики транзистора  и сопротивлению нагрузки транзистора  с учётом шунтирующего влияния выходного сопротивления транзистора . При этом фаза выходного сигнала апериодического транзисторного усилителя с общим эмиттером изменяется на  по сравнению с фазой входного сигнала.

Уравнение нормированной характеристики апериодического усилителя записывается в следующем виде: