Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 55

, где  - набор всех гипотез

Полоса F входит неявно:, поэтому по этой формуле можно построить схему оптимального приема:

Это правило решения, которое строится по принципу вычисления МСКО (минимального среднеквадратичного отклонения: от одной из М возможных гипотез).

Эта схема соответствует оптимальному когерентному приему в канале с ограниченной полосой F:

В полученном алгоритме предполагалось, что сигнал имеет конечную длительность T и ширина спектра конечна и равна F. В наличии этих двух ограничений содержится серьезное противоречие: если сигнал имеет конечную длительность, то его спектр, теоретически, бесконечен, неограничен (). И наоборот, если ограничить спектр сигнала полосой F, то его длительность, теоретически, .

Примеры:

Несмотря на это, алгоритм приема с обработкой дискретного времени получил наибольшее распространение.

Основным классическим результатом является алгоритм оптимального когерентного приема, полученый Котельниковым. Эти результаты были получены в конце Второй Мировой войны. Котельников получил математически абсолютно строгий алгоритм, а строгие алгоритмы могут быть получены только в двух случаях: считая T-конечным, F-бесконечным и наоборот.

Алгоритм оптимального когерентного приема в канале с неограниченной полосой ()