Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 11

Спектральные характеристики стационарных случайных процессов

1)  - показывает, как распределяются средние мощности

СПМ (спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса), энергетический спектр сигнала

2) Ширина спектра стационарного случайного процесса

3)  Соотношение неопределенностей для стационарного случайного процесса:

, где  - эффективная ширина спектра случайного процесса,  - интервал корреляции

 - для всех типов случайных процессов

Спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса

1.  Детерминированный случайный процесс. Случайный процесс – множество реализаций

 - комплексная спектральная плотность

Для стационарных случайных процессов изучение комплексной спектральной плотности или ряда Фурье теряет смысл (для каждой отдельной реализации).

 - спектральная мощность детерминированного сигнала

Если случайный процесс стационарный, то (1), где

 - усреднение по времени, а  - усреднение по множеству реализаций

 - символ вычисление мат.ожидания,

 - у стационарных случайных процессов принципиальная длительность бесконечна, но в этом случае ряд Фурье для таких реализаций не существует.

 - спектр сегмента реализаций