Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 49

Самое большее, что можно в условии случайного процесса определить (принять решение, зная   - априорную и - апостериорную вероятности).

Допустим:                                1 и 0 передаются равномерно, а шум

                                                         мал.

    при .

Условия для априорных и апостериорных вероятностей.

 

                             (y-одно и тоже для всех j).

В основе всех Байесовских алгоритмов лежит задача определение апостериорных вероятностей.

Как учесть, что цена ошибочного принятия решения в различных условиях может быть различна.

Цена ошибок задается матрицей:

      

М=4

Нули  в матрице говорят, что правильные решения не несут потери.

0,9- все потери из-за принятия этого решения.

На оставшиеся в строке по 0.05 ( 5%). В строке сумма элементов должна быть равна 1.

Матрица потерь, матрица штрафов, матрица рисков – названия одной матрицы П.

- что на самом деле передавалось, надо найти;

- что конкретно передавалось.

Чтобы построить реальный алгоритм, нужно знать апостериорную вероятность.

                     

На практике применяют 2 варианта матрицы штрафов (рисков). В соответствии с этим, 2 частных критерия, следовательно, из критерия минимального риска: