Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 5

Если эти два процесса X(t) и Y(t) стационарны и стационарно связаны между собой, то функция взаимной корреляции:

   По диагонали стоят значения ФАК

 характеризуют уровни взаимных помех между каналами i и j.

Свойства ФАК

(свойства для стационарных случайных процессов)

1.  Если , т.е. , то , т.е. при  значение ФАК равно дисперсии случайных процессов

2.  , т.е. значение ФАК при любых временных сдвигах не может превысить

3.   - четная функция

4.  Часто вводят понятие нормированной ФАК (другое название – коэффициент корреляции): , ,

5.  ФАК часто используют как предсказание или прогноз поведения случайных процессов.

Пусть  - температура (влажность, давление), сегодня известны законы распределения.

 Для любого стационарного процесса точность прогноза характеризует величина:  (СКО)

- СКО предсказания

Чем на больший интервал времени  осуществляется прогноз, тем выше вероятность ошибки. Это вытекает из другого свойства случайных процессов