Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 18

Это безынерционное линейное преобразование, которое является частным случаем нашей задачи.

3. Линейные инерционные преобразования.

Выходная случайная величина  в момент времени  зависит от случайной величины во все моменты времени .

Пример.

- импульсная характеристика

   (1)

- входной случайный процесс.

- случайная величина на выходе.

 -в общем случае решение задачи отсутствует. Решение известно только для частного случая.

( м.о.), если известно  .

 , если известно  или  .

, если известно  или .

При линейных инерционных преобразованиях отсутствует общее решение для задачи нахождения плотности вероятности.

Зато сравнительно легко вычислить числовые характеристики. Т.е. легко решаются задачи спектрально-корреляционного анализа.