Конспект лекций по теории электрической связи, вторая часть, страница 2

2)Для непрерывного случайного процесса (класс1,класс4)

Плотность вероятности(Дифференциальная функция распределения вероятности)

Плотность вероятности :

Для процесса с дискретным числом составляющих более расширенным понятием является распределение вероятности.

(рисунок)

Плотность вероятностей – предельный переход от распределения вероятности дискретной случайной величины. Для полного описания случайной вероятности нужна многомерность.

Числовые характеристики случайных процессов.

(моменты функций распределения вероятностей)

3) Математическое ожидание случайного процесса m(t) – усредненная реализация случайного процесса.[В]

4) Дисперсия    

5) Функция корреляции

                                                                 

Распределение вероятностей и функция распределения вероятностей дискретных случайных процессов.(Процессы с конечным числом составляющих (уровней))

Значение случайного процесса в заданный момент времени

L – значения

L=2  двоичная случайная величина

L=8 восьмеричная случайная величина

L=4

 - вероятность i-го уровня случайной величины.

Полная группа событий (сума вероятностей равная единице) :

L=4

(2 рисунка) 

L=6

        (2 рисунка)

 - плотность

(2 рисунка)

Основные свойства функции распределения вероятности F(x)=P{X<x}