Навигационные системы. Часть 1. Гироскопические приборы и устройства навигационных систем: Учебное пособие, страница 33

 Другим измерителем ускорения,  разработанным к настоящему времени, но имеющим ограниченное применение, является струнный акселерометр.  Принцип его  работы  поясняется рис.44.  На  двух струнах 1  подвешен  груз  2.  Устройствами 3 и 4 возбуждаются колебания струн и измеряются их частоты. При наличии кажущегося ускорения в направлении z натяжение  и  длина верхней струны, очевидно, увеличатся,  а нижней - уменьшатся.  Вследствие этого  частоты  их собственных колебаний, зависящие, как известно, от силы натяжения и длины,  изменятся,  причем у верхней струны  частота  увеличится, у нижней - уменьшится. По разности измеренных частот колебаний струн и определяется кажущееся ускорение .

 Количественно описанный  эффект  может  быть оценен с использованием выводимой в математической физике зависимости

между частотой  ¦  первой, наиболее интенсивной, гармоники собственных колебаний струны, ее длиной , линейной плотностью  rи силой натяжения N.

 Наконец, разработаны акселерометры, использующие пьезоэффект - известное из физики явление образования разности потенциалов на противоположных гранях пьезокристалла при его  механической деформации в направлении, перпендикулярном этим граням. Но эти приборы-пьезоакселерометры- широкого применения в системах управления подвижных объектов также не получили.

9. ОптиЧеские гироскопы

      9.1. Принцип работы оптических гироскопов

Прежде всего, целесообразно отметить, что описываемые ниже приборы  называют гироскопами в значительной степени условно: только потому,  что решаемая ими задача - измерение  абсолютной угловой скорости объекта - традиционно решалась и решается с помощью гироскопических устройств.

Принцип работы  оптических гироскопов основывается на обнаруженном в начале века французским ученым  Саньяком  эффекте интерференции волн оптического диапазона,  движущихся  по   и против   направления  движения замкнутого контура.  Для пояснения существа работы рассмотрим движение двух  когерентных волн 1 и 2 (рис.45) по замкнутому контуру  К,  вращающемуся вместе с источником   и приемником волн П вокруг оси,  перпендикулярной плоскости контура, с угловой скоростью u. Выделим малый участок АВ контура длиною   D  и определим время  Dt₁ (Dt₂) прохождения его волной 1 (2) с  учетом  вращения  контура. Для  определения    Dt₁ имеем уравнение

где слева - полный путь, пройденный волной за время   Dt₁,  C - скорость волны, справа - длина участка и дополнительный путь,  обусловленный вращением контура.

Из этого уравнения, полагая C >>ur,

Для   Dt₂ , очевидно, получим

Из этих двух соотношений вытекает, что разность во времени прохождения участка АВ волнами 1 и 2 составляет

где  DS - площадь фигуры ОАВ. Суммируя теперь по всем  элементарным участкам,  для разности времен прихода в П фронтов волн 1 и 2 получим

     (64)

Здесь S - площадь, ограничиваемая контуром К.

Различие во времени прихода фронтов означает,  что в один и тот  же  момент  времени волны 1 и 2 в П сдвинуты по фазе на величину

                                      (65)

где    ¦   - частота излучения.

Наконец, наличие угловой скорости основания проявляется в точке П и как разность частот 1 и 2  волн.  Действительно,  за время однократного  прохождения  контура  (длину его обозначим L), т.е.  за время,  равное в первом приближении L/C, периодов волны 2  пройдет в П больше,  чем периодов волны 1 на величину (Т - длительность периода)

(t₁-t₂)T^-1=f(t₁-t₂).

Следовательно, разность частот

D¦=L^-1C¦(t₁-t₂)=(4S/lL)u.                                                     (66)

Таким образом,  измерение угловой скорости с помощью описанной схемы  сводится к измерению в приемнике разности времен прихода одинаковых фаз встречных волн,  либо к измерению  разности фаз или рассогласования частот встречных волн. При этом, как следует из приведенных формул,  для повышения чувствительности прибора следует увеличивать площадь, охватываемую контуром, и использовать высокочастотное излучение.  По второй причине в приборах используется световое излучение с длиной волны   l»0,6 мкм.