Навигационные системы. Часть 1. Гироскопические приборы и устройства навигационных систем: Учебное пособие, страница 32

 Принцип работы ГИЛУ состоит  в  следующем.  При  движении  объекта вместе с ГИЛУ  с кажущимся ускорением      в  направлении оси  z   на маятник со стороны внешней оси  действует  сила  .  Она создает момент  относительно центра масс гироскопа вокруг  оси  , параллельной промежуточной оси подвеса (момент направлен, очевидно, против оси   ).  Под  действием  этого  момента  гироскоп прецессирует вокруг внешней  оси  подвеса,  при  этом  скорость прецессии пропорциональна силе F, т.е., как будет показано ниже, величине кажущегося ускорения , а угол   a     -  интегралу от этой величины.

 Этот результат  можно получить и аналитически.  Для этого  запишем уравнение моментов в  проекции  на  промежуточную  ось  подвеса  x.  При этом ограничимся рамками прецессионной теории и  будем полагать,  что система  межрамочной  коррекции  работает  идеально, т.е.  bº0. Упомянутое уравнение будет иметь вид

                                      (62)

 где  u_z - проекция абсолютной угловой скорости основания на              ось  z,  M  - момент обусловленный силой F,   M_вр - вредный момент по промежуточной оси.

 Для того, чтобы найти F и  M, заметим, что при  bº0 маятник движется с тем же абсолютным ускорением   , что и объект. Тогда из уравнения сил для маятника в проекции на ось z

 где m - масса маятника,    g_z   - проекция ускорения силы притяжения Земли на z  имеем

 Момент этой силы относительно центра масс гироскопа, отстоящего от промежуточной оси на расстояние  , равен

Подставляя это значение в (62), после элементарных преобразований, получим

                                (63)

 где K= m /H - параметр,  называемый  масштабным  коэффициентом  ГИЛУ. Второе слагаемое в правой части (63) определяет  ошибку  ГИЛУ.  При  этом  следует  отметить, что скорость основания  u_z  может  быть учтена по информации других измерений,  а  при  установке  ГИЛУ на ГСП,  работающую в инерциальном режиме, она равна нулю  (с точностью до ошибки стабилизации ГСП). Ошибка, обусловливаемая вредным моментом   М_вр, называется ошибкой из-за  уводящего  момента. Кроме этих ошибок к основным относится  ошибка  масштабного коэффициента. Наконец, помимо перечисленных ГИЛУ имеет  ошибки из-за неточного изготовления подвеса, динамических погрешностей системы межрамочной коррекции и другие менее существенные ошибки.

 При отсутствии ошибок, как следует из (63), ГИЛУ измеряет с известным масштабом интеграл от   :

В заключение отметим,  что при конструировании ГИЛУ стремятся к тому,  чтобы центр масс маятника лежал на оси вращения  подвижной системы.  Это показано на  рис.43.  Делается  это  с  целью исключить дополнительные моменты,  нагружающие ДМ и вызванные перегрузками, перпендикулярными оси чувствительности.

 ГИЛУ имеют высокие точностные характеристики.  Этим обусловливается их широкое применение в системах  навигации,  особенно системах дальней навигации, различного рода объектов.

 8.2. Негироскопические измерители линейных ускорений

 Кроме ГИЛУ  в  системах управления подвижных объектов используются и другие, негироскопические измерители ускорения.

 К их числу относятся уже рассматривавшиеся ранее,  в разделе 2,  линейный и маятниковый акселерометры. Эти приборы могут обеспечивать точность измерения на уровне,  которым характеризуются ГИЛУ. Кроме того, существуют акселерометры, имеющие  малые массу и габариты,  вплоть до миниатюрных, но, естественно, обладающие существенно более низкой точностью. Широкий диапазон характеристик точности,  массы и габаритов, который может быть обеспечен акселерометрами,  обусловили  обширную  номенклатуру этих приборов и их достаточно широкое применение.