Численные методы в среде символьной математики. Программирование и решение задач: Учебно-методическое пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

В.И. Калашников

Численные методы

 в среде символьной математики.

Программирование и решение задач.

Учебно-методическое пособие

Утверждено

редакционно-издательским

советом университета,

протокол № 1 от 20.01.05

Харьков НТУ “ХПИ” 2005

ББК 32.973-018

К17

УДК 004.42

Рецензенты:

Е.П. Путятин, д-р техн. наук, проф.,

Харьковский институт радиоэлектроники;

Л.В. Дербунович, д-р. техн. наук, проф.,

Национальний технический университет “ХПИ”.

Калашников В.И. Численные методы в среде символьной математики. Программирование и решение задач:  Учебно-метод. пособие – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2005. – 128 с. – Русск. яз.

ISBN ____________

Описывается язык программирования в среде математического пакета DERIVE. Рассматриваются встроенные операторы и функции, которые позволяют осуществлять циклические преобразования, выполнять условные вычисления, рекуррентные подстановки, декомпозицию формульных представлений и прочее. Описывается процесс определения функций и операторов, реализующих выполнение конкретных численных задач. По ходу решения даются теоретические справки по используемому численному методу и демонстрируются дополнительные возможности языка символьных преобразований. Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих курсы программирования и вычислительной математики, а также для аспирантов и специалистов, занимающихся вычислениями.

Описується мова програмування в середовищі математичного пакета DERIVE. Розглядаються убудовані оператори і функції, що дозволяють здійснювати циклічні перетворення, виконувати умовні обчислення, рекурентні підстановки, декомпозицію формульних представлень та інше. Описується процес визначення функцій і операторів., що реалізують виконання конкретних чисельних задач. По ходу рішення даються теоретичні довідки по використовуваному чисельному методі і демонструються додаткові можливості мови символьних перетворень. Навчальний посібник призначений для студентів, що вивчають курси програмування й обчислювальної математики, а також для аспірантів і фахівців, що займаються обчисленнями.

Ил. 17.  Табл. 1.  Библиогр. 3 назв.

ББК 32.973-018

ISBN ________________                                   © В.И. Калашников, 2004

Содержание......................................................................................................... 3

Введение.............................................................................................................. 6

Программирование в пакете DERIVE........................................................... 7

Программирование циклических вычислений................................... 9

Вычисление суммы членов ряда.................................................................. 9

Вычисление произведения членов ряда................................................... 12

Табулирование функций.............................................................................. 13

Итеративный цикл.......................................................................................... 16

Преобразования векторных объектов................................................. 21

Оператор APPEND(*).................................................................................... 21

Преобразование вектора в матрицу........................................................... 21

Векторные и матричные процедуры.......................................................... 24

Операторы решения уравнений.............................................................. 30

Графика пакета DERIVE.............................................................................. 32

Отображение функций одной переменной.............................................. 32

Отображение функций двух переменных................................................ 34

Условные операторы пакета DERIVE................................................... 35

Преобразование и декомпозиция выражений.................................. 39

Выполнение расчетных заданий................................................................ 43

Задача 1:Оценка инструментальной погрешности......................... 43

Предварительные замечания....................................................................... 43

Вычисления с плавающей точкой.............................................................. 44

Решение задачи.............................................................................................. 46

Задача 2:Повторные конечные разности........................................... 48

Решение задачи для варианта №…............................................................ 49

Проверка.......................................................................................................... 50

Задача 3: Построение многочленов по разностям......................... 52

Пояснения........................................................................................................ 52

Программа построения интерполяционных многочленов................... 53