Методико-практический путеводитель по темам курса "Теория статистики", страница 28

б) способом скольжения, когда первый уровень j-го интервала заменяется следующим уровнем за пределами интервала, например, 1—3, 2—4, 3—5 и т. д. Интервальные средние называют скользящими. Очевидно, что ряд скользящих средних короче первичного ряда на (m - 1).

Для оценки вариации уровней динамического ряда используют абсолютную меру — среднее квадратическое отклонение s_e и относительную — коэффициент вариации V_e = 100s_e/. По данным табл. 7.3 s_e = 0,95, V_e = 100 • 0,95 / 43,8 = 2,2%. Разность 100 - V_e используют для оценки устойчивости динамического ряда.

Разновидностью колебаний динамических рядов являются сезонные колебания, т.е. более или менее устойчивые колебания по месяцам или кварталам года. При изучении сезонных колебаний используют относительные величины — индексы сезонности I_c. Если тенденция отсутствует, I_c рассчитываются как отношения фактических уровней у_t к среднему , т. е. I_c = у_t/. При наличии тенденции базой сравнения служат теоретические уровни Y_t, т.е. I_c = y_t/Y_t

Таблица 7.4

Месяц	Зарегистрировано браков	Ic	Ic - 100	(Ic - 100)2
Январь	776	97	-3	9
Февраль	768	96	-4	16
Март	672	84	-16	256
Апрель	760	95	-5	25
Май	648	81	-19	361
Июнь	805	101	1	1
Июль	868	109	9	81
Август	890	111	11	121
Сентябрь	979	122	22	484
Октябрь	832	104	4	16
Ноябрь	819	102	2	4
Декабрь	763	98	-2	4
Итого	9600	100	X	1378

Пример. Анализ сезонной волны представлен в табл. 7.4 на примере количества зарегистрированных браков. Первичный ряд динамики не обнаруживает четкой тенденции, а поэтому индексы сезонности рассчитываются на основе постоянной средней.

Абсолютной мерой сезонных колебаний является амплитуда колебаний R = I_max – I_min. По данным табл. 7.4 R = 122 – 81 = 41. Для сравнения интенсивности сезонных колебаний используют также среднее линейное

или среднее квадратическое отклонение

По данным табл. 7.4 среднее квадратическое отклонение составляет  пункта.

Для характеристики закономерностей колебаний в рядах динамики с меньшими интервалами времени (декада, пятидневка, сутки) рассчитывают коэффициенты неравномерности: k_н = y_max :  или k_н = у_min : .

8. Индексы

Индекс — это относительная величина, характеризующая изменение явления во времени или в пространстве, а также степень отклонения значения показателя от стандарта.

Как относительная величина индекс выражается в форме коэффициента либо в процентах или промилле. Название индекса отражает его социально-экономическое содержание, а числовое значение — интенсивность изменения или степень отклонения. Например, региональный индекс преступности — 1,47, а отраслевой индекс производительности труда — 0,96.

Индексы выполняют две функции: синтетическую — используется как обобщающая характеристика изменения явления; аналитическую — служит для изучения влияния отдельных факторов на изменение явления. Большинство индексов выполняет обе функции одновременно.

В зависимости от цели сравнения выделяют: динамические индексы, характеризующие изменение явления во времени, территориальные, отражающие результат сопоставления явления в пространстве (по разным объектам, регионам), и межгрупповые индексы, характеризующие отклонения от стандарта (эталонного, минимального, максимального) или от среднего уровня. Например, индекс сверхсмертности мужчин по сравнению с женщинами.