Методико-практический путеводитель по темам курса "Теория статистики", страница 24

Значение коэффициента ранговой корреляции свидетельствует о наличии прямой и достаточно заветной связи между указанными параметрами риска иностранного инвестирования экономики. По прил. 6 критическое значение коэффициента ранговой коррекции для а = 0-05 и n = 7 составляет r0,95(7) = 0,71, что значительно меньше фактического. Следовательно, существенность связи доказана с вероятностью 0,95.

Таблица 6.4

Страна

Интегральные показатели

Ранги показателей

Отклоне­ние рангов dj

эффективности экономики (max = 10)

надежности делового партнерства (max = 100)

Rx

Ry

d2j

А

5,9

54.9

6

7

-1

1

В

7,1

54,8

7

6

1

1

С

4,2

45,3

4

5

-1

1

D

3,4

36,9

3

4

-1

1

К

4,9

35,8

5

3

2

4

М

2,7

26,4

1

2

-1

1

Р

2,9

24,8

2

1

1

1

Итого

X

X

X

X

0

10

Анализ взаимосвязей между атрибутивными признаками проводится на основе таблиц взаимной сопряженности (взаимозависимости), описывающих комбинационные распределения совокупностей по двум признакам — факторному х и результативному у. При наличии стохастической связи условные распределения изменяются от группы к группе. Оценка тесноты стохастической связи основывается на отклонениях частот (частостей) условных распределений от безусловного, т.е. на отклонениях фактических частот fij от теоретических Fij, пропорциональных итоговым частотам безусловного распределения:

где fi0 — итоговые частоты по признаку х; f0j — итоговые частоты по признаку у, n — объем совокупности.

Очевидно, что

Абсолютную величину отклонений (fij - Fij) характеризует квадратическая сопряженность Пирсона c2:

Если стохастическая связь отсутствует, то c2 = 0. Для того, итобы сделать вывод о существенности связи, необходимо сравнить фактическое значение c2 с критическим для заданной вероятности 1 - a и числа степеней свободы k = (mx — 1)(my - 1), где mx и my — соответственно количество групп по признакам х и у. Критические значения c2 приведены в прил. 3.

Относительной мерой тесноты стохастической связи служат коэффициенты взаимной сопряженности С, которые по содержанию идентичны коэффициентам корреляции. Если mx = my, используют коэффициент сопряженности Чупрова:

если mx ¹ my, предпочтение отдают коэффициенту сопряженности Крамера:

где mmin — минимальное количество групп по признаку х или у.

Значения коэффициента С колеблются в пределах от 0 до 1.

Пример. В табл. 6.5 приведено комбинационное распределение респондентов как потенциальных инвесторов по возрасту и склонности к риску. К группе рискующих отнесены респонденты, имеющие намерение приобрести ценные бумаги, несмотря на риск, осторожные не рискуют без гарантий, нерискующие избегают риска вообще. Концентрация частот около диагонали из верхнего левого угла в правый нижний свидетельствует о наличии стохастической связи. Фактическое значение c2 составляет

что значительно выше критического c20,95 (4) = 9,49. Следовательно, существенность связи между возрастом респондентов и склонностью их к риску доказана с вероятностью 0,95.

Таблица 6.5

Возраст, лет

Тип инвестора

Итого

рискующий

осторожный

нерискующий

До 30

24

12

4

40

30—50

20

50

30

100

50 и старше

6

18

36

60

Итого

50

80

70

200

Поскольку mx = my =3, для оценки тесноты связи используем коэффициент взаимной сопряженности Чупрова: