Методико-практический путеводитель по темам курса "Теория статистики", страница 25

т.е. связь между признаками умеренная.

В случае, когда m_x = m_y = 2, расчет коэффициента взаимной сопряженности упрощается:

В статистической литературе коэффициент С для 4-клеточной таблицы называют коэффициентом контингенции (ассоциации). Очевидно, что c₂ = nС².

Для анализа таблиц такого типа используют также отношение перекрестных произведений, или отношение шансов:

Отношение шансов характеризует меру относительного риска (выигрыша), связанного с фактором х.

Пример. По данным табл. 6.6 оценим тесноту связи между восприятием рекламы и приобретением рекламируемого товара, а также результативность рекламы.

Таблица 6.6

Восприятие рекламы	Количество респондентов		Итого
	приобрели товар	не приобрели товар
Запомнили рекламу	9	31	40
Не запомнили рекламу	2	38	40
Итого	11	69	80

Коэффициент контингенции свидетельствует о наличии стохастической связи

фактическое значение c² = nС² = 80 • 0,2542 = 5,16, что выше критического значения c²_0,95(1) = 3,84. Следовательно, существенность связи доказана.

Отношение шансов составляет

т.е. шансы реализовать рекламируемый товар в 5,5 рааза выше по сравнению с нерекламируемым.

Методы анализа таблиц взаимной сопряженности можно использовать и для количественных признаков (см., например, комбинационное распределение табл. 6.1), однако следует отметить, что меры тесноты корреляционной связи – коэффициент детерминации и корреляционное отношение – более чувствительны.

7. Ряды динамики. Анализ интенсивности и тенденций развития

Динамический ряд — это расположенные в хронологической последовательности значения определенного статистического показателя. Составляющими динамического ряда являются признак времени t (момент или интервал) и числовые значения показателя — уровни у_t. В зависимости от типа показателей по признаку времени выделяют моментные и интервальные ряды динамики. В моментных рядах уровни фиксируют состояние явления на определенные моменты времени, в интервальных — агрегированный результат за определенный промежуток времени. Примеры указанных рядов динамики приведены в табл. 7.1: поквартальные объемы экспорта товаров образуют интервальный ряд, суммы резервов иностранной валюты на конец квартала — моментный.

Таблица 7.1

Год, квартал	Объем экспорта товаров в ценах ФОБ, млрд дол. США	Сумма резервов иностранной валюты на конец квартала, млрд дол. США
1998 IV	—	4,7
1999 I	2,8	6,3
II	3,5	14,1
III	3,9	9,9
IV	4,2	9,1

Уровни рядов динамики изменяются, варьируют. Обобщающей их характеристикой является средний уровень, который для интервального ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой, а для моментного — по формуле средней хронологической. По данным табл. 7.1 среднеквартальный объем экспорта товаров составляет

а среднеквартальный резерв иностранной валюты

При изучении особенностей развития социально-экономических явлений используют абсолютные и относительные характеристики динамики: абсолютный прирост и абсолютное значение 1% прироста; темп роста (индекс) и темп прироста. Расчет их основывается на сравнении уровней динамического ряда. Если база сравнения постоянная, характеристики динамики называют базисными, если база сравнения переменная — цепными.

Абсолютный прирост (снижение) D_t — это разность уровней динамического ряда:

цепные D_t = y_t – у_t-1,

базисные D_t = y_t – у₀.

Очевидно, что сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному:

Темп роста k^ рассчитывается как отношение уровней ряда и может быть выражен с помощью коэффициентов или в процентах:

цепные

базисные

Произведение цепных k_t равно конечному базисному: