Общие сведения и классификация измерений. Погрешности измерений. Необходимое число измерений. Порядок операций при обработке экспериментальных данных прямых измерений. Построение планов полного факторного эксперимента. Свойства матриц планирования, страница 16

Это можно сделать с помощью простой формулы кодирования факто­ров

где , - кодированное значение фактора;  - физическое значение фактора;  - основной уровень;  - интервал варьирования.

Так, если при планировании эксперимента по исследованию влияния частоты вращения вала поршневого насоса на объемный коэффициент полез­ною действия в качестве основного уровня выбрали частоту  =125 об/мин, а интервал варьирования  =25 об/мин, то условия одного из опытов ( =100 об/мин) запишутся в кодированном виде n=-1.

7. При выборе интервала варьирования следует учесть, что он не может быть меньше той ошибки, с которой фиксируется уровень фактора, и не мо­жет быть настолько большим, чтобы верхний или нижний уровень оказались за пределами области определения. Во всяком случае, чем ниже точность из­мерения и чем меньше кривизна поверхности отклика, тем шире должен быть интервал варьирования.

После выбора основного уровня и интервалов варьирования следует приступать к построению плана эксперимента.

Лекция 5.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уров­ней факторов, называется полным факторным экспериментом. Если факторы, варьируются на двух уровнях, то число опытов, необходимое для реали­зации всевозможных экспериментов, равно,  где n  - число факторов.

Условия эксперимента можно записать в виде таблицы, где строки со­ответствуют различным опытам, а столбцы - значениям факторов. Такие таб­лицы называются матрицами планирования эксперимента.

Построим матрицу планирования эксперимента для двух факторов, ис­пользуя кодированные значения +1.-1 (часто для простоты записи единицы опускают).

Таблица 1. Матрица планирования

опыта			Буквенное обозначение строк
1.	+1	-1
2.	-1	-1
3.	-1	+1
4.	+1	+1

Каждый столбец в матрице планирования называется вектор - столб­цом, каждая строка - вектор - строкой. В матрице планирования эксперимен­та  имеются два вектор - столбца независимых переменных, один вектор столбца функции отклика и четыре вектор - строки условий опытов.

При увеличении числа факторов запись матрицы планирования стано­вится громоздкой. Для ее сокращения вводят буквенные обозначения строк. С этой целью порядковому номеру фактора ставится в соответствие малень­кая буква латинского алфавита:  - а,  и т.д. При задании условий опытов пишутся латинские буквы, соответствующие только тем факторам, которые находятся на  верхнем уровне. Опыт, в котором все факторы находят­ся на нижнем уровне, обозначают (I) или (2). Такая запись позволяет

однозначно задать условия опытов. Например, буквенная запись такого вида: с, b, аbс, (1), bс, ас, ab соответствует следующей матрице полного факторного эксперимента (табл.2).

Таблица 2. Матрица полного факторного эксперимента.

N  Опыта
1.	-	-	+
2.	-	+	-
3.	+	-	-
4.	+	+	+
5.	-	-	-
6.	-	+	+
7.	+	-	+
8.	+	+	-