Волновые процессы в материальных средах: Учебное пособие, страница 16

Газовая плазма является сильно возбужденным (и легко возбуждаемым) состоянием вещества, в котором частоты столкновений частиц невелики. В такой плазме легко может быть создано неравновесное распределение по скоростям, что, в свою очередь, приводит к множеству неустойчивостей.

Изучение неустойчивостей в ПТТ представляет определенный интерес: они возбуждаются с трудом и сложны по характеру.

ПТТ – это естественно существующая однородная система, почти идеально пригодная для изучения распространения волн: газовая плазма практически всегда неустойчивая, часто неоднородная система, наиболее подходящая для изучения неустойчивостей, которым она так подвержена.

6.2. Основные свойства ПТТ

Плазма – это совокупность относительно подвижных (свободных) заряженных частиц, взаимодействующих друг с другом по закону Кулона. Плазмой называют ионизированный газ. Это самое распространенное состояние вещества в природе. Характерной особенностью плазмы является наличие коллективной реакции ее частиц на электрические и магнитные возмущения. Плазмой называют квазинейтральный ионизированный газ. Квазинейтральность означает равенство числа положительных и отрицательных зарядов в средних и достаточно больших объемах и за достаточно большие промежутки времени.

Основным специфическим свойством плазмы, позволяющим говорить о ней как об особом состоянии вещества, является коллективный отклик частиц плазмы на электромагнитные возмущения.

Под коллективным откликом системы подразумевается возмущение какой-либо физической величины (плотности заряда, напряженности электрического или магнитного поля и т. п.). Эти возмущения полагаются макроскопическими в том смысле, что их геометрические размеры, которые характеризуются длинами волн λ, много больше, чем среднее расстояние между частицами в плазме:

,                                                                                                    (75)

где n₀ – концентрация частиц в единице объема.

Действие полей и частиц в плазме самосогласованно. Движение и перегруппировка заряженных частиц в плазме создает поле, а образование полей в плазме приводит к движению и новой перегруппировке ее частиц.

6.3. Параметры плазмы.

Для описания свойств плазмы используются различные параметры, характеризующие свойства и поведение плазмы.

1. Концентрация носителей (плотность) разного сорта N_α, где α означает сорт частиц.

Далее все величины, относящиеся к электронам плазмы, будем обозначать индексом e, к дыркам (ионам) – индексом i, а к нейтральным частицам – индексом n. Концентрации носителей в твердых телах могут иметь значения в диапазоне многих порядков величины: в металлах N_e≈10²⁸ см^-3; в очень чистых полупроводниках N_e≈10¹⁴ см^-3.

2. Степень ионизации – отношение концентрации электронов к концентрации нейтральных частиц.

По степени ионизации плазму обычно подразделяют на слабо ионизированную (r<10^-2÷10^-3) и полностью ионизированную (r→∞), т.е. плазму, состоящую только из заряженных частиц.

Для изменения степени ионизации используются различные способы:

 инжекция электронов, дырок в полупроводники из p-n-перехода. Это удобный источник, который широко используется в различных устройствах;

 ударная ионизация примесных центров в полупроводниках для получения плазмы низкой концентрации достигается при очень низких температурах (для Ge T20 K). Получаемая плазма состоит из носителей одного сорта.

Ионизирующее излучение позволяет получить электронно-дырочную плазму, когда энергия кванта излучения hω больше ширины запрещенной зоны.

3. Эффективные массы носителей.

Вследствие периодического потенциала кристаллической решетки эффективная масса подвижных носителей  обычно меньше массы свободного электрона m₀:

4. Диэлектрическая постоянная решетки.

Кристаллическая решетка, в которой находится плазма, обладает поляризуемостью, поэтому плазма вносит вклад в диэлектрическую постоянную ε всей системы. Обычно 10≤ε_L≤20 где ε_L– диэлектрическая проницаемость плазмы.

5. Температура плазмы.

Частицы плазмы находятся в хаотическом тепловом движении. Для характеристики этого движения используется температура плазмы в целом, T или отдельных ее компонентов T_α. Температура плазмы вводится в предположении, что частицы плазмы находятся в термодинамическом равновесии, а функции распределения частиц (P_α) по импульсам или скоростям являются максвелловскими с одной и той же температурой Т. Такая плазма называется изотермической.

Чаще всего в плазме наблюдается частичное термодинамическое равновесие, а отдельные компоненты плазмы имеют максвелловские распределения по скоростям с различными температурами:

Для максвелловской функции распределения частиц температура T_α характеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения частиц данного сорта:

где V_α– скорость хаотического теплового движения частиц сорта α, K_b – постоянная Больцмана.

Температура компонент плазмы измеряется как в градусах Кельвина, так и в энергетической системе единиц, когда постоянная Больцмана полагается равной 1, т. е. K_b = 1, а T_α измеряетя в электрон-вольтах
(IЭВ = 11600К = 1.6Дж).

Максвелловское распределение частиц применяется для рассмотрения систем, находящихся при достаточно высоких температурах, когда отсутствует фермиевское вырождение, обусловленное принципом Паули. Фермиевское вырождение становится существенным, когда энергия Ферми превышает тепловую:

где – граничный импульс Ферми;

 Дж×c – постоянная Планка.

Распределение частиц по импульсам определяется выражением

которое называется распределением Ферми.

В вырожденной плазме понятие температуры как меры энергии среднего хаотического движения теряет смысл. Эту роль играет энергия Ферми:

Плазма полупроводников, образуемая из электронов и дырок, может быть как вырожденной, так и невырожденной.

В полупроводниках с большим числом электронов при N_e≥10¹⁶÷10¹⁸ см^-3и эффективной массойвырождение наступает при температуре T_α<10²K, а по дыркам (тяжелым носителям) вырождение наступает при еще более низких температурах.

При N_e≤10¹⁴÷10¹⁵ см^-3электронно-дырочная плазма оказывается невырожденной, а образование полей в плазме приводит к движению и перегруппировке ее частиц.