Волновые процессы в материальных средах: Учебное пособие, страница 11

Заменив  и  на  и , можно составить аналогичную диаграмму взаимосвязи тепловых, механических и магнитных свойств кристаллов в равновесных условиях.

Связи между воздействиями и явлениями могут быть и не прямые (см. рис. 8). Так, механическая деформация кристалла вызывается механическим напряжением вследствие упругости (отрезок 1) или же через вторичные эффекты: напряжение sсоздаст электрическую поляризацию из-за пьезоэлектрического эффекта (отрезок 7), а возникшее электрическое поле вызовет деформацию из-за электрострикции (отрезок 15). Изменение температуры вызывает деформацию теплового расширения (отрезок 11), а она, в свою очередь, создает (отрезок 9) электрическую поляризацию, которая добавляется к первичному, или «истинному»: пироэлектрическому эффекту (отрезок 12).

Осуществление этих процессов зависит от условий опыта. Например, если кристалл «механически зажат», т. е. не может свободно деформироваться, осуществится только первичный пироэлектрический эффект, а если кристалл «механически свободен», т. е. может деформироваться, тепловое расширение приведет к деформации, а она вызовет электрическую индукцию.

Трудность изучения, измерения и использования физических свойств кристаллов заключается в необходимости подбора условий опыта таким образом, чтобы можно было отделить друг от друга и отличить различные физические явления и свойства. Поэтому необходимо четко фиксировать условия наблюдения или измерения. Так, при измерении упругих коэффициентов их значения получатся неодинаковыми из-за того, что опыт проводится в изотермических условиях (T = const), т. е. так медленно, что кристалл находится все время в равновесии с окружающей средой, или в адиабатических условиях (S = const),т. е. столь быстро, что не может быть теплообмена с окружающей средой.

Термодинамический анализ показывает, что уравнения, описывающие линейные эффекты (см. рис. 8), являются симметричными в том смысле, что прямые и обратные эффекты описываются одинаковыми коэффициентами (табл. 6).

Таблица 6

Линейные термодинамические эффекты

	s	E	T
U	S		a
D	d	e	g
s	a	g

Здесь s и U − механические напряжения и деформация; E и D − напряженность и индукция электрического поля; T− абсолютная температура; C− теплоемкость; S− энтропия; s− упругая податливость; d− пьезоэлектрический эффект; a − коэффициент теплового расширения; g − коэффициент пьезоэлектрического эффекта; e − диэлектрическая проницаемость.

4. ПОВЕРХНОСТНЫЕ  АКУСТИЧЕСКИЕ  ВОЛНЫ

4.1. Поверхностные акустические волны в твердых средах.
Основные свойства и классификация

В радиоэлектронной аппаратуре применяются элементы селекции, обработки и преобразования сигналов (фильтры, линии задержки, фазовращатели, ответвители и др.), которые не удается микроминиатюризировать и перевести на интегральное исполнение классическими методами в широком частотном диапазоне. Проблему микроминиатюризации этих устройств можно решить, использовав поверхностные акустические волны (ПАВ). Они, обладая малой скоростью распространения, малыми потерями и геометрической доступностью, позволяют создавать малогабаритные компоненты электронных устройств, которые широко применяются в аппаратуре наряду с обычными элементами.

Скорость распространения ПАВ приблизительно в 10⁵ раз меньше скорости распространения электромагнитных волн и, следовательно, элементы и устройства какой-то фиксированной частоты, работающие на волновом принципе (как элементы с распределенными параметрами), будут на ПАВ во столько раз меньше, чем для электромагнитной волны той же частоты.

Поверхностная акустическая волна, распространяющаяся в пьезоэлектрических средах, сопровождается бегущим электрическим полем, которое проникает за пределы поверхности подложки. Это делает возможным взаимодействие с внешними полями и неоднородностями и открывает перспективу для создания акустического аналога электромагнитного тракта с соответствующим уменьшением размеров, равным отношению скоростей электромагнитных волн и скорости ПАВ.

Рассмотрим наиболее важные типы волн, их свойства, особенности математического анализа и графического представления.

В зависимости от условий распространения существуют различные типы акустических (упругих) волн: Рэлея, Гуляева – Блюстейна, Лэмба, Лява, Стоунли, Сезава и др. Однако по принципу, определяемому упругими свойствами, выделяются только два основных типа волн:

1. Продольные волны, или волны сжатия (рис. 9), которым свойственно смещение частиц, параллельное направлению распространения. Поляризация этих волн параллельна волновому вектору. Распространение плоской продольной волны сопровождается изменением расстояния между параллельными плоскостями, содержащими частицы. При этом изменяется объем, приходящийся на заданное количество частиц.

2. Поперечные, или сдвиговые волны, смещение частиц у которых перпендикулярно волновому вектору. Скольжение параллельных плоскостей не приводит к изменению объема. Эти волны распространяются в неограниченных изотропных твердых средах. Термин «неограниченная» означает, что размеры среды велики по сравнению с размерами волнового пучка и краевыми эффектами можно пренебречь.

Рис. 9. Продольные волны

1-Смещение частиц; 2-направление распространения волны

Если среда, по-прежнему неограниченная, является анизотропной, т. е. кристаллической, то в любом направлении могут распространяться три волны. В наиболее сложном случае ни одна из них не является чисто продольной или чисто поперечной. Этому случаю соответствуют три типа волн: квазипродольная, называемая так потому, что частицы совершают колебания вдоль направления, образующего с волновым вектором угол, отличный от нуля; быстрая квазипоперечная; медленная квазипоперечная.