Численные методы

Задания на контрольные работы

• Визначення максимального значення, що може приймати вихідна змінна Y при виконанні нечіткого логічного виведення Сугено
• Список теоретичних і практичних питань до комплексної контрольної роботи з дисципліни "Чисельні методи"

Конспекты лекций

• Абсолютная величина и норма матрицы. Предел матрицы
• Метод простих ітерацій. Метод Ньютона. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)
• Чисельний пошук екстремуму функції однієї змінної. Чисельні методи пошуку екстремуму функції декількох змінних

Курсовые работы

• Метод Монте-Карло в вычислительных задачах
• Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений
• Численное решение итерационных уравнений методом Ньютона: Пояснение к программе и инструкция по пользованию

Отчеты по лабораторным работам

• Інтерполяційний многочлен Лагранжа. Сплайни (Звіт до лабораторної роботи № 6)
• Математичне обґрунтування алгоритму знаходження кореня рівняння
• Математичне обґрунтування алгоритму розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь вигляду АХ=В із точністю до 0,0001
• Метод найменших квадратів (Лабораторна робота № 5)
• Обчислення інтеграла за формулою Сімпсона з точністю 0,001
• Побудова інтерполяційного многочлена і сплайна для функції y=f(x), що задана таблично
• Розв’язання задачі Дірихле для рівняння Лапласа методом сіток (Лабораторна робота № 9)
• Розв’язання крайової задачі для звичайного диференціального рівняння з точністю 0,0001, використовуючи метод прогнозу і корекції
• Розв’язання крайової задачі для ЗДР з точністю 0.0001, використовуючи метод прогнозу і корекції
• Розв’язання нелінійного рівняння sin(x+π/3)-0,5x=0 з точністю 0.0001 за допомогою методу Ньютона
• Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь вигляду АХ=В із точністю до 0,0001 методом Зейделя
• Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Зейделя (Лабораторна робота № 2)
• Розв’язання системи нелінійних рівнянь з точністю 0,0001 методом градієнтного спуску (Лабораторна робота № 3)
• Розв’язок задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку з точністю 0,00001, використовуючи метод Рунге-Кутта 4-го порядку (Лабораторна робота № 7)
• Розв’язок змішаної задачі для диференціального рівняння параболічного типу, використовуючи метод сіток
• Розв’язок крайової задачі Коші для ЗДР вищих порядків (Лабораторна робота № 8)
• Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (Лабораторна робота № 1)
• Чисельна апроксимація функцій (Звіт до лабораторної роботи № 5)
• Чисельне розв’язування нелінійних рівнянь (Лабораторна робота № 1)
• Чисельне розв’язування нелінійного рівняння 2ex-5x-2=0 з точністю 0.0001 (Лабораторна робота № 1)

Тестовые вопросы и задания

• Тестові завдання на 4 бали з дисципліни "Числові методи"

Учебные пособия

• Апроксимація функцій. Поняття про наближення функцій. Iнтерполювання функції
• Метричні простори. Абсолютна величина і норма матриці. Псевдокод
• Основні проблеми чисельного розв’язання задач. Класифікація похибок
• Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Абсолютна величина і норма матриці
• Чисельне інтегрування функцій. Квадратурні формули Ньютона-Котеса. Квадратурна формула Гауса
• Чисельне розв’язання звичайних диференціальних рівнянь. Різницева апроксимація диференціальних рівнянь однокроковими методами
• Числове розв’язання нелінійних рівнянь. Відображення множин. Теореми про стискаючі відображення