Автоматизация управления установок с ДВС., страница 9

В схеме с постоянной предварительной затяжкой пружины (рис. 23) переход от одного скоростного режима к другому осуществляется перемещением точки опоры промежуточного рычага. Например, для увеличения частоты вращения рычаг перемещается из исходного положения 1 в положение 2. При этом при неизменном положении грузов и муфты измерителя скорости орган управления топливным насосом переходит в новое положение, соответствующее большей подаче. Увеличение крутящего момента приводит к повышению частоты вращения вала двигателя, росту центробежной силы грузов измерителя скорости и постепенному возвращению подачи топлива на исходный уровень. Рычаг занимает положение 3, при котором новое равновесие центробежной и восстанавливающей силы достигается при новом положении грузов, муфты и соответственно при увеличенном усилии пружины.

2.6. Статика центробежного измерителя скорости

Статическими, или равновесными, режимами называют такие режимы работы регулятора, при которых центробежная сила грузов уравновешена восстанавливающей силой, т.е. выполняется условие С = Е. В данном разделе рассматриваются условия такого равновесия.

Центробежная сила груза Р_ц определяется его массой m, радиусом вращения r и угловой скоростью вала регулятора w_р. При количестве грузов i_гр cуммарная центробежная сила

Р_ц  = i_гр m r w_р².

Приведенную к муфте центробежную силу С определяем из условия равенства работ

С z = Р_ц Dr,

где Dr – радиальное перемещение груза, z – осевое перемещение муфты измерителя (рис. 24).

Отсюда

С = Р_ц(Dr/z)= Р_ц(y/r),

где y, r – плечи приложения сил Р_ц и С.

Заменяя текущий радиус r на (r_min + Dr), записываем

Р_ц = i_гр m(r_min + Dr)w_р².

Введем условное начальное значение осевой координаты

z₀ = r_min (r/y),

где r_min – минимальный радиус вращения грузов.

Далее, учитывая все вышеприведен-ные соотношения координат, находим окончательно зависимость приведенной центробежной силы от перемещения муфты:

C = i_гр m w_р² (z₀ + z)(r/y)².

Таким образом, приведенная центробежная сила представляет собой произведение некоторой функции перемещения муфты A(z) на квадрат угловой скорости

С(w, z)= А(z)w_р².

Функция А(z)в первом приближении может считаться линейной, если пренебречь изменением соотношения плеч при перемещении грузов.

Для измерителей с грузами в форме шариков, заключенных между плоской и конусной тарелками (рис. 25),

Dr/z = ctga,

где a – угол наклона образующей конусной тарелки.

В этом случае

A(z) = i_гр m(z₀ + z)ctg²a .

Графически зависимость центробежной силы от хода муфты изображается линиями (в первом приближении – прямыми) исходящими из точки (–z₀, 0) (рис. 26). Наклон каждой линии зависит от угловой скорости.

Восстанавливающая сила Е,приведенная к муфте, определяется усилием пружины F и соотношением плеч по отношению к оси рычага, если пружина не соосна муфте    (рис. 27). Усилие пружины:

F = c ( f_нач + Df ), где c - жесткость пружины, D f - де-формация пружины. Учитывая, что

Df = z (l₂ /l₁),

из условия равенства работ E z = F Df  следует:

E = c[ f_{нач +} z(l₂ /l₁)](l₂ /l₁) = E_нач + c_пр z, где c_пр – приведенная к муфте жесткость пружины, c_пр = с(l₂ /l₁²).

Таким образом, графически функция E(z) представляет собой прямую линию, наклон которой определяется приведенной жест-костью пружины, а положение по вертикали – начальным значением восстанавливающей силы (рис. 28). Совмещая графики E(z) и C(w, z), можно найти точку равновесия, которая определяет равновесное положение муфты z_ри соответ-ствующую ему равновесную угловую скорость w_р. Пересечение линии восстанавливающей силы с граница-ми перемещения муфты измерителя определяет нижнюю и верхнюю границы угловой скорости, под-держиваемые регулятором при данном начальном значении вос-станавливающей силы. По этим предельным значениям определяется степень неравномерности измерителя, которая является важнейшим показателем статики и динамики регулятора скорости:

d = (w_max – w_min)/w_ср = 2(w_max – w_min)/(w_max + w_min)