Автоматизация управления установок с ДВС., страница 33

W₁(p) = k₁/(T₁p+1)exp(-t₁p),

W₂(p) = k₂/(T₂p+1)exp(-t₂p),

W₃(p) = k₃/(T₃p+1)exp(-t₃p).

Поскольку все звенья, образующие систему, являются звеньями с запаздыванием, анализ ее устойчивости с помощью известных нам корневых методов невозможен. В данном случае удобно воспользоваться частотным методом, а именно критерием Найквиста, который позволяет судить об устойчивости замкнутой системы на основе анализа частотной характеристики разомкнутой системы. Разомкнутую систему образуют звенья с переда-точными функциями W₂(p), W₃(p) и k₄. Передаточная функция системы

W'(p) = W₂(p)W₃(p) k₄.

Подстановка дает:

Обозначаем  T₂T₃ = T'²,  T₂ + T₃ = T",  k₂ k₃ k_{4  =}  k, (t₂ + t₃) = t, тогда

W'(p) = [k/(T'²p² + T"p + 1)]exp(-tp).

Подставляя iwвместо р, получаем частотную передаточную функцию

W'(iw) = k e^{-i wt}/[(1 - T'²w²)+ i T"w].

Умножаем числитель и знаменатель на комплексное сопряженное число

Комплексное число вида u + iv может быть представлено в полярной форме (a/A)e^iu, где (a/A) = (u² + v²)^1/2, u= arctg(v/u).

Тогда частотная передаточная функция приобретает вид

Согласно критерию Найквиста система устойчива, если годограф частотной передаточной функции разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, 0) (рис. 76). Исходя из этого, оценка устойчивости производится следующим образом:

1) определяется критическая частота, при которой относительная амплитуда равна 1, т.е.

2) критическая частота подставляется в выражение для фазового угла и проверяется условие

Если это условие выполнено, система устойчива. Исходя из этого условия, можно также определить максимально допустимое для данной системы время запаздывания.

4. СИСТЕМЫ КОМПЛЕКСНОЙ АВТОМАТИЗАЦИИ
УСТАНОВОК С ДВС

4.1. Назначение и классификация систем автоматизации

Системы комплексной автоматизации установок с двигателями внутреннего сгорания предназначены для того, чтобы обеспечить надежную и безаварийную работу таких установок при минимальном участии обслу-живающего персонала. В первую очередь автоматизируются установки, к которым предъявляются повышенные требования по эксплуатационной надежности и для которых по условиям их работы не требуется постоянное присутствие обслуживающего персонала в зоне работы двигателя. Это относится к главным судовым и вспомогательным двигателям, а также к стационарным установкам, т.е. к дизельным электростанциям, приводам буровых систем и т.п. Применительно к дизель-генераторным установкам предусматриваются три степени автоматизации

Первая степень автоматизации предполагает наличие на двигателе систем автоматического регулирования скорости и температуры охлаждающей и смазывающей жидкостей, а также предусматривает аварийно-предупреди-тельную сигнализацию и автоматическую остановку двигателя при выходе за допустимые пределы одного из следующих параметров: превышение частоты вращения, превышение температуры охлаждающей жидкости или масла, понижение давления смазки.

Вторая степень предусматривает, наряду с перечисленными видами противоаварийной защиты, автоматическую подготовку к пуску двигателя, пуск, прогрев, вывод на рабочий режим и включение под нагрузку, а также автоматическое выполнение операций при штатной и аварийной остановке двигателя.

В число операций, автоматически выполняемых при третьей степени автоматизации, включаются, помимо операций, предусмотренных для двух предыдущих степеней, также автоматическое обслуживание систем двигателя, т.е. автоматическое пополнение расходных емкостей, зарядка аккумуляторов или баллонов пускового воздуха.

Установка, автоматизированная по третьей степени автоматизации, может работать без участия обслуживающего персонала в течение 10-12 суток.

Более высокие уровни автоматизации предусматривают дополнительно к перечисленным автоматическое управление установкой, включающей несколько двигателей, а также автоматическую безразборную диагностику работоспособности двигателя, его узлов и систем.

Двигатель, включаемый в состав автоматизированной установки, должен отвечать некоторым специфическим требованиям: