4.1 Основная система. Исходные данные. Определение усилий
Рассматриваемая система разбивается на прямоугольные и треугольные элементы. За основные неизвестные принимаются линейные – u(x,y), v(x,y) и угловые - dy/dx перемещения узлов. Положительные линейные перемещения – перемещения по направлению координатных осей, положительный угол поворота – поворот против хода часовой стрелки. Указанные перемещения – компоненты Ui, Vi, Fi, Uj, Vj, Fj, Uk, Vk, Fk, Ul,Vl, Fl m– ного (m = 1,2,…,n) столбца матриц L6, L8.
Компоненты i–того (i=n+1,n+2,…,f) столбца (f – число линейно независимых возмущений) – нули. Заданные силы переносятся на элементы четвертого типа с обратным знаком.
Если заданные силы вводить с обратным знаком в матрицы L6, L8, то соответствующие им усилия в заданной системе следует увеличить на заданные силы.
В прямоугольных элементах усилия N
, N
определяются для сторон,
касательные N
– в центре
элемента:
=[
].
В треугольных элементах усилия считаются постоянными
S
=
[ 
].
В расчетах на динамические возмущения распределенные массы
заменяются сосредоточенными узловыми массами. Их значения - компоненты пятых и
шестых столбцов матрицы E4. Возмущения – компоненты
матрицы L4. Упругие характеристики элементов
основной системы задаются величинами:
=
*h/
,
=
*h/,
=
*=
*,B=h*G,
=1-*.
В случае плоской деформации вместо Ex,
Ey вводятся
, 
, 
, 
4.2 Расчет стенки на статические возмущения.
Определить усилия в защемленной по нижнему краю железобетонной
стенке (рис.18 ) от статических равномерно распределенных по толщине сил: F
= 1.96 кН и F
= 0.5 кН.
За масштабную жесткость примем B=B, ==0.167,
B= h*G = h*E/(2(1+
))=B*/(2(1+)) =0.43.
Заданную систему разбиваем на пять элементов. Число основных неизвестных равно пятнадцати.
M1=[ 0 0 15 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 2 0 2 0 3]
]
Lx Ly Bx By Bm Bk
E6=
,
E8=
.
Компоненты матриц L6, L8 вводятся по столбцам. Ниже приведены ненулевые компоненты матриц. В скобках их место – номер столбца (порядковый номер основного неизвестного) и номер строки (порядковый номер перемещаемого узла).
МатрицаL6 Первый элемент: 1.00 (4,1), 1.00 (5,2), 1.00 (6,3), 1.00 (7,4) 1.00 (8,5), 1.00 (9,6), 1.00 (10,7), 1.00 (11,8), 1.00 (12,9) Второй элемент: 1.00 (7,1), 1.00 (8,2), 1.00 (9,3).
Заданные возмущения отнесены к третьему элементу. Компоненты шестнадцатого и семнадцатого столбцов- нули.
Матрица L8 Третий элемент: 1.00 (1,1), 1.00 (2,2), 1.00 (3,3), 1.00 (4,4) 1.00 (5,5), 1.00 (6,6), 1.00 (10,7), 1.00 (11,8), 1.00 (12,9) 1,00 (13,10), 1.00 (14,11), 1.00 (15,12).
Заданным возмущениям соответствуют ненулевые компоненты шестнадцатого -1,91 (16,1) и семнадцатого -0.50 (17,5) столбцов.
Четвертый элемент: 1.00 (10,4), 1.00 (11,5), 1.00 (12,6) 1.00 (13,1), 1.00 (14,2), 1.00 (15,3).
Пятый элемент: 1.00 (7,4), 1.00 (8,5), 1.00 (9,6) 1.00 (10,1), 1.00 (11,2), 1.00 (13,3)
Увеличенные в EJo раз основные неизвестные равны : 1; 266.64 -0.002 8; 14.53 0.55 2; -72.50 1.74 9; -49.56 0.88 3; -158.10 -1.69 10; 56.12 -0.89 4; 261.83 -0.01 11; -9.04 1.01 5; -0.09 2.70 12; -49.74 0.89 6; -144.82 -1.51 13; 57.46 -0.94 7; 56.54 -0.82 14; -36.32 1.41
15; 51.30 0.83
Усилия в элементах заданной системы равны: Элемент 1 Элемент 2 Nx Ny Sxy Nx Ny Sxy -2.26 -16.32 -5.09 -2.25 -13.46 -2.20 -0.04 - 1.11 - 0.11 -0.03 - 0.16 -0.02
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.