В.И. Роев. Расчет статически и динамически нагруженных систем с использованием программного комплекса DINAM, страница 15

Усилия определяются от каждого возмущения отдельно. . Возмущения, вызванные неточностью изготовления, вводятся с обратным знаком.  равно нулю. За основную систему примем систему, полученную из заданной наложением линейной связи на узел .

Исходные данные:                                     

     ,                                   

    ,                          

  ,

.

Результаты расчета:

,                             

,                                            

,                                                     

             Определение усилий по деформированной схеме.

Определить усилия в системе на рис.6 по деформированной схеме если  кН. Деформацией сдвига пренебрегаем.

Из условий равновесия следует, что в поперечных сечениях стержней  продольная сила  кН. Коэффициенты продольной силы                                                 

                              ,                                           ,                                         ,                                             

Исходные данные: Матрица  такая же как в примере 1.

,

матрицы  такие же как в примере 1. В матрице  моменты 0,333 в концевых сечениях нужно заменить на 0.335. Матрица сочетаний  такая же как примере 1.Результаты расчета:

                                                             

                                       ,

   

.

            Определение критического значения  нагрузки                                                

Для системы на рис.9 определить критическое значение параметра  заданной нагрузки. Жесткости элементов  и равны , жесткости остальных - . Основная система метода перемещений на рис.10. Третья связь наложена на сечение  стержня  в связи с тем, что в расчетах на устойчивость по программе  каждый элемент основной системы должен деформироваться хотя бы от смещения одной связи.

  

          Рис.9                                                 Рис.10

Продольные силы определяются расчетами на прочность. Они равны:  , . За масштабную жесткость  примем , за ведущий элемент - элемент .

,

,

.

            Исходные данные:             

            ,                                                                                                                                                      

                                                                   

                    ,                                                   

                       ,                                                

                

,,                     

, .

Результаты расчета: Критическое значение коэффициента  продольной силы равно 2.794. Вектор основных неизвестных, соответствующий первой форме потери устойчивости         

                      .

Вектор отношений критических значений продольных сил к масштабной жесткости  равен                      

  .

Следовательно:         кН/м.

Приведенные длины образуют вектор                         

   .

Примечание: Четвертые столбцы матриц , , , , оставлены после первого этапа расчета для того чтобы не перебивать исходные данные. С той же целью оставлены . В расчете на устойчивость можно принять , а в блоки матриц  вводить по три столбца.

         Определение усилий в балке на упругом основании               

Определить усилия в балке на упругом винклеровском основании (рис. 11). Ширина поперечного сечения  м., высота м.,  кН, коэффициент упругой податливости основания  кН,  кН,    

   

                        Рис.11                                              Рис.12

Основная система на рис.12. Она состоит из пяти элементов. Стержень - , стержень  - , стержень - , узлы и  - .   

                           , .

Введем групповые неизвестные :

.

Так как нагрузка симметричная, то  и исходные данные имеют вид:

                                        ,                                         

                    ,                                

,

,