Поверхность изгиба прямоугольного элемента плиты от смещений узлов задается неполным бикубическим полиномом двенадцатого порядка и полиномом с десятью параметрами для треугольного элемента.
Перемещения плоско напряженных прямоугольных и треугольных элементов определяются полиномами двенадцатого и десятого порядков соответственно.
Основные неизвестные- перемещения узлов в расчетах на статические возмущения определяются из системы n линейных неоднородных алгебраических уравнений. Коэффициенты при основных неизвестных и свободные члены определяются по теореме о работе концевых усилий: реакция I – той связи в k
состоянии равна работе концевых усилий k-того состояния на
перемещениях, вызванных единичным смещением i-той связи.
В случае динамических возмущений составляется и решается система n линейных дифференциальных уравнений второго прядка. Их общее решение находится обычным порядком. Произвольные постоянные частного решения на i –том интервале определяются из двух систем линейных неоднородных алгебра- ических уравнений порядка 2n , свободные члены которых соответствуют заданным возмущениям.
Точность расчета систем из тонких плит и плосконапряженных пластин зависит от числа и вида элементов, представляющих заданную систему. Напряженно-деформированное состояние стержневых систем определяется точно.
Решение перечисленных выше задач осуществляется на ЭВМ по программе DINAM.
Исходные данные – компоненты матриц M1, EI, LI (I = 1,2,3,4,5,6,7,8), K.
M1- матрица строка характеризует основную систему,метод расчета, число основных неизвестных, число и тип элементов основной системы, характер и число заданных возмущений.
Компоненты j-той строки матрицы EI – линейные размеры и жесткости j – того элемента, интенсивность массы и момента инерции массы, коэффициент внутреннего трения.
Матрицы LI состоят из блоков. Число блоков равно числу элементов I-того типа. Число столбцов в блоке равно n+r. r – число заданных возмущений. Компоненты i-того столбца - перемещения концевых сечений от единичного смещения i-той связи, компоненты n+1,…,n+r - концевые усилия от заданных возмущений.
Матрица K – матрица сочетаний заданных возмущений. Число строк равно числу заданных возмущений. Число столбцов – числу сочетаний заданных возмущений.
После ввода матриц LI запрашивается масштабная жесткость, масштабная масса и круговая частота заданных гармонических возмущений.
На печать выдаются исходные данные,матрица коэффициентов при основных неизвестных, матрица свободных членов и матрицы концевых усилий в элементах заданной системы.
Программа позволяет
определять критический параметр заданной нагрузки. Решает систему 
линейных алгебраических уравнений,
вычисляет собственные числа и векторы квадратной матрицы ‑го порядка
Одномерные конструктивные элементы в расчетах представляются совокупностью прямых стержней постоянной жесткости; двумерные конструктивные элементы – совокупностью прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Изгибаемый стержень, жестко соединенный с узлами, относится к элементам первого типа; стержень, соединенный с другими элементами одним концом жестко, а другим шарнирно, относится к элементам второго типа; изгибаемый стержень, шарнирно соединенный с другими, и растянутый (сжатый) стержень – относятся к элементам третьего типа; узел и стержень, деформацией которых можно пренебречь, – элементы четвертого типа. Стержень в состоянии стесненного кручения – элемент первого типа.
Стержень пространственной системы в расчетах представляется тремя элементами: двумя изгибаемыми и элементом, работающим на кручение и растяжение (сжатие ).
Треугольный элемент плиты – элемент пятого типа, треугольный элемент плоской задачи – элемент шестого типа; прямоугольный элемент плиты – элемент седьмого типа, прямоугольный элемент плоской задачи – элемент восьмого типа.
Пластинчатые системы, произвольно расположенные в пространстве, в расчетах представляются элементами пятого, шестого, седьмого и восьмого типов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.